Physical Review Research

गुब्बारा व्यवस्था: बूंद की लोच पूर्ण उछाल की ओर ले जाती है

अनुसंधान क्षेत्र Physics

Article Type Research analysis

Authors Díaz et al.

Original Paper Published 2026-04-07

ISOM Posted 2026-04-08 05:15 UTC

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पृष्ठभूमि और अकादमिक वंश

उत्पत्ति और अकादमिक वंश

बूंद प्रभाव की गतिशीलता का अध्ययन एक सदी से भी अधिक समय से वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को आकर्षित करता रहा है, जो प्राकृतिक घटनाओं में इसके मौलिक महत्व और सतह छपाई, ऊर्जा संचयन और ऊष्मा हस्तांतरण जैसे क्षेत्रों में इसके व्यापक अनुप्रयोगों से प्रेरित है। ऐतिहासिक रूप से, प्रारंभिक शोध का अधिकांश ध्यान इस बात को समझने पर केंद्रित था कि पानी जैसे सरल न्यूटोनियन तरल पदार्थ विभिन्न सतहों से टकराने पर कैसे व्यवहार करते हैं। यह मौलिक ज्ञान कई औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए महत्वपूर्ण रहा है, लेकिन इसने अवांछित छीटों और प्रभाव के दौरान संभावित सतह क्षति जैसी लगातार चुनौतियों को भी उजागर किया है।

विशेष रुचि का एक क्षेत्र सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों पर बूंद का प्रभाव रहा है, जिन्हें पानी को प्रभावी ढंग से पीछे हटाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो स्व-सफाई, एंटी-आइसिंग और ड्रैग में कमी के लिए लाभ प्रदान करता है। जबकि इन सतहों पर न्यूटोनियन बूंदों का व्यवहार अपेक्षाकृत अच्छी तरह से समझा जाता है, गैर-न्यूटोनियन विस्कोइलास्टिक बूंदों के संबंध में ज्ञान में एक महत्वपूर्ण अंतर उभरा है, खासकर जब उच्च गति पर प्रभाव डालना हो। ये जटिल तरल पदार्थ, जिनमें अक्सर पॉलिमर होते हैं, अद्वितीय गुण प्रदर्शित करते हैं जो उनकी प्रभाव गतिशीलता को कहीं अधिक जटिल बनाते हैं। इस पत्र में संबोधित समस्या की सटीक उत्पत्ति इस समझ की कमी से उत्पन्न होती है: सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों पर उच्च प्रभाव वेग पर विस्कोइलास्टिक बूंदें कैसे व्यवहार करती हैं, और वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए हम उनकी परस्पर क्रिया को कैसे नियंत्रित कर सकते हैं?

पिछले दृष्टिकोणों की मौलिक सीमा या "दर्द बिंदु" उच्च प्रभाव वेग पर गैर-न्यूटोनियन विस्कोइलास्टिक बूंदों के प्रभाव के दौरान एक साथ पूर्ण बूंद उछाल और विखंडन और छीटों के प्रभावी दमन को प्राप्त करने में असमर्थता थी। न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए, पूर्ण उछाल अक्सर संभव होता है, लेकिन विस्कोइलास्टिक तरल पदार्थों के लिए, सतह सूक्ष्म संरचनाओं के साथ बहुलक की परस्पर क्रिया की अतिरिक्त जटिलता अक्सर आंशिक उछाल, पिनिंग या महत्वपूर्ण छीटों का कारण बनती है। इससे उन सतहों को डिजाइन करना चुनौतीपूर्ण हो गया जो उच्च प्रभाव बलों के तहत जटिल तरल पदार्थों को प्रभावी ढंग से पीछे हटा सकें, बिना उपग्रह बूंदों को पीछे छोड़े या सतह को नुकसान पहुंचाए। लेखकों को यह पत्र लिखने के लिए मजबूर किया गया क्योंकि बहुलक योजक, जो विस्कोइलास्टिसिटी प्रदान करते हैं, को उच्च प्रभाव गति पर सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों पर पूर्ण बूंद उछाल को बहाल करते देखा गया - एक ऐसी घटना जो पहले गैर-न्यूटोनियन बूंदों के लिए नहीं देखी गई थी, इस प्रकार नियंत्रण के लिए एक नया मार्ग खुल गया।

सहज डोमेन शब्द

एक शून्य-आधारित पाठक को मुख्य अवधारणाओं को समझने में मदद करने के लिए, यहां कागज से कुछ विशेष शब्द दिए गए हैं, जिन्हें रोजमर्रा की उपमाओं में अनुवादित किया गया है:

सुपरहाइड्रोफोबिक सतह: कीलों के एक छोटे, नुकीले बिस्तर की कल्पना करें जिसमें पानी की बूंदें वास्तव में बस नहीं सकतीं। इसके बजाय, वे केवल कीलों की नोक पर टिक जाती हैं, सतह को मुश्किल से छूती हैं, जिससे उन्हें लुढ़कना आसान हो जाता है।
विस्कोइलास्टिक तरल: शहद (चिपचिपा) की तरह चिपचिपा और रबर (लोचदार) की तरह खिंचाव दोनों का मिश्रण सोचें। जब आप इसे धीरे-धीरे खींचते हैं, तो यह खिंचता है; जब आप इसे तेजी से मारते हैं, तो यह उछल सकता है या विरूपण का विरोध कर सकता है।
गुब्बारा व्यवस्था: जमीन से टकराने वाले पानी के गुब्बारे की कल्पना करें, लेकिन फटने या सिर्फ उछलने के बजाय, एक छोटा "पूंछ" ऊपर की ओर शूट करता है, फिर एक छोटे गुब्बारे की तरह फूल जाता है, और अंत में, पूरा चीज बिना गंदगी छोड़े साफ-सुथरा उड़ जाता है। यह उपन्यास उछाल तंत्र है जिसकी खोज की गई है।
वेबर संख्या ($We$): यह एक बूंद के लिए "छींटे-मीटर" की तरह है। एक उच्च वेबर संख्या का मतलब है कि बूंद इतनी तेजी से और इतनी जोर से टकरा रही है कि उसका अपना संवेग (जड़ता) उन बलों पर हावी हो जाता है जो उसे एक साथ रखने की कोशिश कर रहे हैं (सतह तनाव), जिससे छीटें पड़ने की संभावना होती है। एक कम वेबर संख्या का मतलब है कि यह बरकरार रहने की अधिक संभावना है।

संकेतन तालिका

संकेतन	विवरण	प्रकार	इकाई (यदि लागू हो)
$D_0$	प्रारंभिक बूंद व्यास	चर	मिमी
$v_0$	बूंद की प्रभाव गति	चर	मी/से
$C_w$	बहुलक सांद्रता (द्रव्यमान द्वारा)	पैरामीटर	wt%
$We$	वेबर संख्या (आयामीय)	पैरामीटर	-
$De$	डेबोरा संख्या (आयामीय)	पैरामीटर	-
$\rho$	तरल घनत्व	पैरामीटर	किग्रा/मी$^3$
$\sigma$	सतह तनाव गुणांक	पैरामीटर	एन/मी
$L_{max}$	अधिकतम लिगामेंट लंबाई	चर	मिमी
$Y(t)$	समय के साथ बूंद केन्द्रक की ऊंचाई	चर	मिमी

FIG. 1. (a) Time-lapsed snapshots of a water drop and (b) PAM 1 wt% drop impacting the superhydrophobic surface at We = 204. Scale bars represent 1 mm

समस्या परिभाषा और बाधाएँ

मुख्य समस्या सूत्रीकरण और दुविधा

इस पत्र में संबोधित केंद्रीय समस्या उच्च प्रभाव गति पर सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों से तरल बूंदों की पूर्ण, छीटों रहित उछाल प्राप्त करने की लंबे समय से चली आ रही चुनौती है।

इनपुट/वर्तमान स्थिति आम तौर पर सुपरहाइड्रोफोबिक सतह पर प्रभाव डालने वाली एक बूंद होती है। न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए, उच्च प्रभाव गति पर (उच्च वेबर संख्या, $We > 136$ द्वारा परिमाणित), यह अक्सर महत्वपूर्ण छीटों और कई उपग्रह बूंदों के निर्माण का परिणाम होता है, जो अपूर्ण उछाल और ऊर्जा क्षय (जैसा कि चित्र 1a में दिखाया गया है) का संकेत देता है। गैर-न्यूटोनियन, विस्कोइलास्टिक तरल पदार्थों के लिए, उच्च प्रभाव गति पर व्यवहार खराब रूप से समझा गया था, और पिछले शोधों में अक्सर पाया गया कि बहुलक सांद्रता में वृद्धि (जो लोच को बढ़ाती है) वास्तव में उछाल व्यवहार को दबा सकती है, बजाय इसके कि इसमें सुधार हो।

आउटपुट/लक्ष्य स्थिति बहुत उच्च प्रभाव गति पर भी, बिना किसी छीटों या अवशिष्ट उपग्रह बूंदों के, सुपरहाइड्रोफोबिक सतह से बूंद की पूर्ण और स्वच्छ उछाल है। इसका तात्पर्य एक ऐसे तंत्र से है जो बूंद की अखंडता को बनाए रखते हुए और पूर्ण अलगाव को बढ़ावा देते हुए प्रभाव ऊर्जा को प्रभावी ढंग से नष्ट करता है।

लुप्त कड़ी या गणितीय अंतर द्रव (विशेष रूप से, बहुलक-प्रेरित लोच की भूमिका) के विस्कोइलास्टिक गुणों, सुपरहाइड्रोफोबिक सतह की सूक्ष्म-संरचित स्थलाकृति, और उच्च गति प्रभाव के दौरान सक्रिय गतिशील बलों के बीच सटीक परस्पर क्रिया को समझने में निहित है। पिछले मॉडल और समझ इस वांछित परिणाम की भविष्यवाणी या इंजीनियरिंग करने के लिए अपर्याप्त थे, खासकर गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए। पत्र का उद्देश्य एक उपन्यास "गुब्बारा व्यवस्था" की पहचान करके इस अंतर को पाटना है जहां लोच उन परिस्थितियों में पूर्ण उछाल की सुविधा प्रदान करती है जिन्हें पहले विखंडन या पिनिंग का कारण माना जाता था।

दर्दनाक व्यापार-बंद या दुविधा जिसने पिछले शोधकर्ताओं को फंसाया है, वह उच्च प्रभाव ऊर्जा और बूंद अखंडता के बीच अंतर्निहित संघर्ष है। उच्च प्रभाव गति महत्वपूर्ण गतिज ऊर्जा प्रदान करती है, जो आम तौर पर बूंद विरूपण, फैलाव और बाद में प्रतिकर्षण पर विखंडन या छीटों का कारण बनती है, खासकर उन सतहों पर जिन्हें प्रतिकर्षण के लिए डिज़ाइन किया गया है। जबकि सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों को आसंजन को कम करने और उछाल को बढ़ावा देने के लिए डिज़ाइन किया गया है, उच्च $We$ पर भारी जड़ता अक्सर इन प्रभावों पर हावी हो जाती है, जिससे विखंडन होता है। विस्कोइलास्टिक तरल पदार्थों के लिए, दुविधा और भी अधिक स्पष्ट थी: पॉलिमर के लाभकारी गुणों (जैसे लोच, जो विखंडन का विरोध कर सकती है) का लाभ कैसे उठाया जाए, बिना समग्र उछाल को दबाए, एक ऐसी घटना जो पहले के अध्ययनों में देखी गई थी। बहुत उच्च प्रभाव गति पर एक साथ पूर्ण उछाल और विखंडन/छीटों के दमन को प्राप्त करना मायावी साबित हुआ है, जो इस दुविधा का मूल है।

बाधाएँ और विफलता मोड

लेखकों द्वारा हिट की गई कई कठोर, यथार्थवादी दीवारों के कारण समस्या को हल करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है:

भौतिक बाधाएँ:
- उच्च प्रभाव गति (उच्च वेबर संख्या): प्राथमिक चुनौती उच्च प्रभाव वेगों ( $We > 136$, प्रयोगों में 408 तक) से जुड़ी उच्च गतिज ऊर्जा है। यह ऊर्जा महत्वपूर्ण विरूपण को संचालित करती है और आसानी से छीटों और विखंडन का कारण बन सकती है, जिससे पूर्ण उछाल मुश्किल हो जाता है।
- सतह सूक्ष्म संरचना और भेदन: सुपरहाइड्रोफोबिक सतह में विशिष्ट सूक्ष्म संरचनाएं होनी चाहिए जो प्रारंभिक तरल भेदन और कैसि-से-वेंज़ेल संक्रमण की अनुमति देती हैं। यह भेदन एक "पिनिंग/चिपकने वाला बिंदु" बनाता है जो पूंछ जैसी लिगामेंट के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है। यदि सतह बहुत चिकनी है (जैसे, एक चिकनी टेफ्लॉन सतह), तो भेदन असंभव है, और लिगामेंट निर्माण पूरी तरह से दबा दिया जाता है (चित्र 2a)।
- विस्कोइलास्टिक तरल रियोलॉजी: बहुलक योजक (जैसे, पॉलीएक्रिलामाइड, पीएएम) द्वारा प्रदान किए गए तरल के विस्कोइलास्टिक गुण महत्वपूर्ण हैं। छीटों को दबाने और लिगामेंट निर्माण को सक्षम करने के लिए पर्याप्त लोच पेश करने के लिए बहुलक सांद्रता पर्याप्त होनी चाहिए (जैसे, $C_w > 0.025\%$)। हालांकि, अपरूपण थिनिंग सहित जटिल गैर-न्यूटोनियन व्यवहार, सरल न्यूटोनियन तरल पदार्थों की तुलना में जटिलता की परतें जोड़ता है।
- अलगाव के लिए बलों का संतुलन: पूर्ण उछाल के लिए, लिगामेंट के भीतर विकसित अक्षीय लोचदार बल ($F_e$) संपर्क रेखा पर आसंजन बलों ($F_a$) को संतुलित या पार करना चाहिए ($F_e \gtrsim F_a$)। यदि आसंजन बहुत मजबूत है (जैसे, सतह पर एक हाइड्रोफिलिक स्थान के कारण, चित्र 2c), तो लिगामेंट पिन किया रहता है, और अलगाव बाधित होता है। इस नाजुक संतुलन को गतिशील रूप से प्राप्त करना और बनाए रखना मुश्किल है।
- गुरुत्वाकर्षण और जड़ता: जबकि लोचदार बल लिगामेंट अखंडता और अलगाव के लिए महत्वपूर्ण हैं, लिगामेंट की समग्र प्रक्षेपवक्र और वृद्धि अभी भी उछाल वेग और गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा मुख्य रूप से शासित होती है, जो प्रणाली पर मौलिक बाधाओं के रूप में कार्य करती हैं।
कम्प्यूटेशनल बाधाएँ:
- जटिल द्रव-संरचना परस्पर क्रिया: सूक्ष्म-संरचित सतह के साथ एक विस्कोइलास्टिक तरल की गतिशील परस्पर क्रिया का अनुकरण करना, जिसमें चरण परिवर्तन (वायु-तरल इंटरफ़ेस), भेदन, और लिगामेंट निर्माण/अलगाव शामिल हैं, कम्प्यूटेशनल रूप से गहन है। पत्र में संख्यात्मक सिमुलेशन (जैसे, चित्र S14) का उल्लेख है लेकिन सामना की गई विशिष्ट कम्प्यूटेशनल सीमाओं का विवरण नहीं दिया गया है। हालांकि, उच्च वीसेनबर्ग संख्याओं पर विस्कोइलास्टिक प्रवाह के मजबूत सिमुलेशन आम तौर पर चुनौतीपूर्ण होते हैं (जैसा कि संदर्भों [48] द्वारा निहित है)।
डेटा-संचालित बाधाएँ:
- माप रिज़ॉल्यूशन: प्रयोगात्मक अवलोकन उच्च गति इमेजिंग पर निर्भर करते हैं। इन मापों का रिज़ॉल्यूशन (जैसे, न्यूनतम लिगामेंट मोटाई $R_{min}$ और गीला त्रिज्या $R_w$ 20 µm रिज़ॉल्यूशन के भीतर होना) सूक्ष्म-स्तरीय घटनाओं और बलों के परिमाणीकरण की सटीकता को सीमित कर सकता है।
- बल अनुमान सटीकता: प्रभाव के दौरान अक्षीय लोचदार तनाव और आसंजन बल जैसे गतिशील बलों का अनुमान लगाने में मॉडल और धारणाएं (जैसे, आसंजन के लिए यंग-डुप्रे समीकरण) शामिल होती हैं। इन अनुमानों की सटीकता मॉडल की वैधता और इनपुट मापदंडों की सटीकता पर निर्भर करती है, जो उच्च गति पर होने वाली क्षणिक, सूक्ष्म-स्तरीय घटनाओं के लिए प्राप्त करना मुश्किल हो सकता है।

FIG. 1. (a) Time-lapsed snapshots of a water drop and (b) PAM 1 wt% drop impacting the superhydrophobic surface at We = 204. Scale bars represent 1 mm

FIG. 2. (a) PAM 0.5 wt% droplet impacting a hydrophobic Teﬂon surface at We = 204. (b) Dynamic contact angle over time for the case shown in panel (a) (green dots, rebound without liga- ments) and in Fig. 1(b) (red dots, rebound with ligaments). (c) PAM 1 wt% droplet impacting on the superhydrophobic surface with a hydrophilic spot at We = 204. Scale bar represents 1 mm

यह दृष्टिकोण क्यों

चुनाव की अनिवार्यता

इस अध्ययन द्वारा अपनाया गया दृष्टिकोण, जो "गुब्बारा व्यवस्था" को चिह्नित करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रयोगात्मक अवलोकन, सैद्धांतिक मॉडलिंग और संख्यात्मक सिमुलेशन को जोड़ता है, केवल एक विकल्प नहीं बल्कि एक अनिवार्य आवश्यकता थी। लेखकों ने स्पष्ट रूप से मौजूदा वैज्ञानिक साहित्य में एक महत्वपूर्ण अंतर की पहचान की है: "गैर-न्यूटोनियन विस्कोइलास्टिक बूंदों का व्यवहार, विशेष रूप से उच्च प्रभाव गति पर, खराब रूप से खोजा गया है।" इसके अलावा, वे इस बात पर प्रकाश डालते हैं कि "बहुत उच्च प्रभाव गति पर एक साथ बूंद उछाल और विखंडन और छीटों के दमन को प्राप्त करना मायावी साबित हुआ है [17,20-22]।"

यह कथन उस सटीक क्षण को चिह्नित करता है जब लेखकों ने महसूस किया कि पारंपरिक "SOTA" तरीके - इस संदर्भ में, न्यूटोनियन द्रव गतिशीलता या कम प्रभाव गति पर विस्कोइलास्टिक बूंदों के लिए स्थापित समझ और मॉडल - अपर्याप्त थे। पिछले अध्ययनों में या तो उच्च वेबर संख्याओं पर पानी की बूंदों के लिए छीटें देखी गईं (जैसे, चित्र 1(ए)) या यह देखा गया कि बहुलक सांद्रता में वृद्धि ने उछाल को पूरी तरह से दबा दिया।

"गुब्बारा व्यवस्था" स्वयं गैर-न्यूटोनियन बूंदों के लिए एक नया देखा गया घटना है, जिसे उच्च प्रभाव गति पर छीटों के बिना पूर्ण उछाल की विशेषता है, एक ऐसी उपलब्धि जो पहले कभी नहीं देखी गई थी। इसलिए, इस अद्वितीय व्यवहार के अंतर्निहित भौतिकी को उजागर करने के लिए एक उपन्यास, बहु-मोडल जांच की आवश्यकता थी, बजाय इसके कि मौजूदा मॉडलों को केवल लागू या परिष्कृत किया जाए जो स्पष्ट रूप से भविष्यवाणी या समझाने में विफल रहे। समस्या के लिए एक नई परिप्रेक्ष्य और एक अज्ञात व्यवस्था के व्यापक लक्षण वर्णन की मांग की गई।

तुलनात्मक श्रेष्ठता

इस दृष्टिकोण की गुणात्मक श्रेष्ठता एक जटिल द्रव गतिशील घटना की मौलिक समझ और नियंत्रण के लिए एक मार्ग प्रदान करने की क्षमता में निहित है जिसे पहले अप्राप्य माना जाता था। सरल प्रदर्शन मेट्रिक्स से परे, यह विधि पूर्ण उछाल को उच्च प्रभाव गति पर सक्षम करने वाले भौतिक बलों और सामग्री गुणों की महत्वपूर्ण परस्पर क्रिया की पहचान करके एक संरचनात्मक लाभ प्रदान करती है।

उच्च गति बूंद प्रभाव के लिए पिछला "स्वर्ण मानक" अक्सर अवांछनीय परिणाम देता था: न्यूटोनियन पानी की बूंदें काफी छीटें पड़ेंगी (जैसा कि $We > 136$ के लिए चित्र 1(ए) में दिखाया गया है), जिससे कई उपग्रह बूंदें पीछे रह जाएंगी।

विस्कोइलास्टिक बूंदों के लिए, पहले के अध्ययनों में अक्सर बहुलक सांद्रता में वृद्धि के साथ दबा हुआ उछाल बताया जाता था। हालांकि, यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि बूंद रियोलॉजी (बहुलक योजक) और सतह खुरदरापन को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, पूर्ण उछाल बिना छीटों के बहुत उच्च प्रभाव गति ( $We = 408$ तक) पर भी प्राप्त किया जा सकता है।

संरचनात्मक लाभ सतह सूक्ष्म संरचनाओं में तरल भेदन, संपर्क रेखा पिनिंग, और लिगामेंट में लोचदार बलों की महत्वपूर्ण भूमिका के "विवाह" का स्पष्टीकरण है। ये लोचदार बल लिगामेंट को विखंडन से बनाए रखने और सतह से इसके पूर्ण अलगाव को सक्षम करने के लिए आवश्यक दिखाए गए हैं, जो आसंजन पर काबू पाते हैं। यह विस्तृत, यांत्रिक समझ कठोर प्रभाव के तहत तरल-विकर्षक गुणों को बनाए रखने के लिए स्थितियों को डिजाइन करने की अनुमति देती है, जो पिछले समझ से एक गुणात्मक छलांग है जो या तो छीटों की भविष्यवाणी करती है या उछाल को दबा देती है। विधि कम्प्यूटेशनल अर्थ में स्मृति जटिलता को कम नहीं करती है, बल्कि नियंत्रण के लिए प्रमुख भौतिक लीवर की पहचान करके डिजाइन स्पेस को सरल बनाती है।

बाधाओं के साथ संरेखण

चुना गया दृष्टिकोण समस्या की अंतर्निहित बाधाओं के साथ पूरी तरह से संरेखित है, जो कठोर आवश्यकताओं और समाधान के अद्वितीय गुणों के बीच एक गहरा "विवाह" प्रदर्शित करता है। समस्या परिभाषा से अनुमानित प्राथमिक बाधाओं में शामिल हैं:

उच्च प्रभाव गति: समस्या विशेष रूप से उन परिदृश्यों को लक्षित करती है जहां बूंदें बहुत उच्च वेग पर सतहों से टकराती हैं। गुब्बारा व्यवस्था, जैसा कि चित्रित किया गया है, स्पष्ट रूप से वेबर संख्याओं 408 तक विस्कोइलास्टिक बूंदों के लिए पूर्ण उछाल का प्रदर्शन करके इसे संबोधित करती है, जहां न्यूटोनियन बूंदें आम तौर पर छीटें पड़ेंगी।
गैर-न्यूटोनियन विस्कोइलास्टिक तरल पदार्थ: अध्ययन पूरी तरह से इन जटिल तरल पदार्थों पर केंद्रित है, उनके अद्वितीय रियोलॉजिकल गुणों को पहचानता है। समाधान लिगामेंट विखंडन को रोकने और अलगाव की सुविधा के लिए महत्वपूर्ण तंत्र के रूप में पॉलिमर द्वारा प्रदान की गई लोच का लाभ उठाता है, जो न्यूटोनियन तरल पदार्थों में अनुपस्थित गुण है।
पूर्ण बूंद उछाल: स्व-सफाई और एंटी-आइसिंग जैसे अनुप्रयोगों के लिए यह एक मुख्य आवश्यकता है। गुब्बारा व्यवस्था लिगामेंट के पूर्ण अलगाव और बाद में बूंद की उछाल द्वारा परिभाषित की गई है।
विखंडन और छीटों का दमन: अवांछित प्रभाव जिन्हें समाधान सफलतापूर्वक कम करता है। लिगामेंट के भीतर लोचदार बलों को इसके विखंडन और उपग्रह बूंदों के निर्माण को रोकने के लिए महत्वपूर्ण दिखाया गया है, जिससे एक स्वच्छ उछाल होता है।
सतह सूक्ष्म संरचनाओं के साथ परस्पर क्रिया: पत्र लिगामेंट निर्माण के लिए प्रारंभिक स्थितियों के रूप में सतह सूक्ष्म संरचनाओं में तरल भेदन और बाद में संपर्क रेखा पिनिंग की महत्वपूर्ण भूमिका पर प्रकाश डालता है। इस प्रकार समाधान सतह गुणों को सीधे उछाल के तंत्र में एकीकृत करता है।

समाधान के अद्वितीय गुण - लोचदार तनाव ($F_e$) संपर्क रेखा पर आसंजन बलों ($F_a$) को संतुलित या पार करने की क्षमता, और बूंद रियोलॉजी और सतह खुरदरापन को ट्यून करके प्रदान किया गया नियंत्रण - सीधे इन बाधाओं को संबोधित करते हैं और उन पर काबू पाते हैं। यह दृष्टिकोण उन परिस्थितियों में वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए एक व्यापक ढांचा प्रदान करता है जिन्हें पहले चुनौतीपूर्ण या असंभव माना जाता था।

विकल्पों का अस्वीकरण

यह पत्र स्पष्ट कारण प्रदान करता है कि क्यों वैकल्पिक तरल प्रकार, जो व्यापक संदर्भ में बूंद प्रभाव अध्ययनों में "लोकप्रिय दृष्टिकोण" का प्रतिनिधित्व करते हैं, उच्च प्रभाव गति पर छीटों के बिना पूर्ण उछाल के वांछित परिणाम को प्राप्त करने में विफल रहे होंगे।

न्यूटोनियन तरल पदार्थ (जैसे, पानी): सबसे सीधा विकल्प साधारण पानी की बूंदों का उपयोग करना है। हालांकि, पत्र स्पष्ट रूप से दिखाता है कि वेबर संख्याओं 136 से अधिक के लिए, पानी की बूंदें महत्वपूर्ण छीटों का व्यवहार प्रदर्शित करती हैं, जिससे कई उपग्रह बूंदें पीछे रह जाती हैं [चित्र 1(ए)]।

यह छीटों के बिना पूर्ण उछाल के लक्ष्य का सीधे खंडन करता है। पानी में लोचदार बलों की कमी का मतलब है कि यह एक स्थिर लिगामेंट नहीं बना सकता है जो विखंडन का विरोध करता है और उच्च प्रभाव की स्थिति में साफ-सुथरा अलग हो जाता है।

पूरी तरह से चिपचिपा गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ (जैसे, पानी-ग्लिसरॉल): केवल चिपचिपाहट की भूमिका को अलग करने के लिए, लेखकों ने 50% ग्लिसरॉल युक्त बूंदों के साथ प्रयोग किए, जो चिपचिपा थे लेकिन लोचदार नहीं थे। उन्होंने पाया कि ये बूंदें "लगातार संपर्क रेखा पिनिंग और बूंद बढ़ाव प्रदर्शित करती थीं, लेकिन केवल आंशिक उछाल के साथ एक उपग्रह बूंद सतह पर बनी रहती थी (पूरक सामग्री [23] का अनुभाग IX देखें)।" यह महत्वपूर्ण खोज प्रदर्शित करती है कि केवल चिपचिपाहट पूर्ण उछाल प्राप्त करने के लिए अपर्याप्त है। जबकि चिपचिपाहट फैलाव और डंपिंग को प्रभावित कर सकती है, यह लिगामेंट को पूरी तरह से अलग होने और अवशिष्ट बूंदों को पीछे छोड़े बिना पीछे हटने के लिए आवश्यक तन्यता ताकत या लोचदार वसूली प्रदान नहीं करती है। लोचदार बल, जैसा कि अनुभाग VII में $F_e$ और $F_a$ की तुलना से परिमाणित किया गया है, पूर्ण अलगाव के लिए निर्णायक कारक हैं, जिससे पूरी तरह से चिपचिपा विकल्प अपर्याप्त हो जाते हैं।

ये तुलनाएं "गुब्बारा व्यवस्था" व्यवहार को प्राप्त करने के लिए सरल द्रव मॉडल या संरचनाओं के उपयोग को प्रभावी ढंग से अस्वीकार करती हैं, जिससे विस्कोइलास्टिसिटी की आवश्यकता और इसकी भूमिका की विस्तृत समझ पर जोर दिया जाता है।

FIG. 1. (a) Time-lapsed snapshots of a water drop and (b) PAM 1 wt% drop impacting the superhydrophobic surface at We = 204. Scale bars represent 1 mm

गणितीय और तार्किक तंत्र

मास्टर समीकरण

"गुब्बारा व्यवस्था" में पूर्ण उछाल को चलाने वाला मुख्य तार्किक तंत्र लिगामेंट के भीतर ऊपर की ओर खींचने वाले लोचदार बलों और संपर्क रेखा पर नीचे की ओर चिपचिपा आसंजन बलों के बीच संतुलन, या बल्कि असंतुलन है। पत्र का प्रस्ताव है कि अलगाव और पूर्ण उछाल होने के लिए, लोचदार बल को आसंजन बल पर काबू पाना चाहिए। इस महत्वपूर्ण स्थिति को इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

$$F_e \ge F_a$$

जहां $F_e$ लिगामेंट के भीतर अक्षीय लोचदार बल है, और $F_a$ संपर्क रेखा पर आसंजन बल है। इन बलों को गणितीय रूप से इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$$F_e = \tau_{p,zz} \pi R_{min}^2$$

और

$$F_a = 2\pi R_w \sigma (1 + \cos(\theta_r))$$

पद-दर-पद विच्छेदन

आइए इन समीकरणों के प्रत्येक घटक को इसके गणितीय परिभाषा, भौतिक भूमिका और इसके समावेश के पीछे के तर्क को समझने के लिए विच्छेदित करें।

लोचदार बल, $F_e = \tau_{p,zz} \pi R_{min}^2$ के लिए:

$F_e$:
- गणितीय परिभाषा: लिगामेंट के भीतर विस्कोइलास्टिक तरल द्वारा लगाया गया कुल अक्षीय लोचदार बल।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद खिंचे हुए बहुलक समाधान द्वारा लगाया गया "खींचाव" का प्रतिनिधित्व करता है, जो लिगामेंट को सतह से वापस खींचने का प्रयास करता है। यह सक्रिय बल है जिसे सफल उछाल के लिए आसंजन पर काबू पाना चाहिए।
- गुणा क्यों: लोचदार तनाव ($\tau_{p,zz}$) प्रति इकाई क्षेत्र बल है। कुल बल प्राप्त करने के लिए, इसे उस क्षेत्र ($\pi R_{min}^2$) से गुणा किया जाता है जिस पर यह तनाव कार्य करता है।
$\tau_{p,zz}$:
- गणितीय परिभाषा: बहुलक समाधान लिगामेंट के भीतर लोचदार तनाव टेंसर का अक्षीय घटक। यह बहुलक श्रृंखलाओं के विरूपण द्वारा उत्पन्न प्रति इकाई क्षेत्र आंतरिक तन्यता बलों को मापता है।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद तरल की लोच का प्रत्यक्ष माप है। जब लिगामेंट खिंचता है, तो पॉलिमर संरेखित होते हैं और आगे विस्तार का विरोध करते हैं, जिससे यह आंतरिक तनाव उत्पन्न होता है। उच्च बहुलक सांद्रता और अधिक विस्तार विरूपण से उच्च $\tau_{p,zz}$ होता है, जिससे लिगामेंट अधिक "स्प्रिंगी" और खुद को दूर खींचने में सक्षम होता है।
- तनाव क्यों: यह एक मौलिक रियोलॉजिकल गुण है जो सामग्री के विरूपण, विशेष रूप से लिगामेंट की धुरी के साथ खिंचाव के प्रतिरोध का वर्णन करता है।
$\pi$:
- गणितीय परिभाषा: गणितीय स्थिरांक, लगभग 3.14159।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना में प्रयुक्त एक ज्यामितीय स्थिरांक है। यहां इसकी उपस्थिति लिगामेंट के गोलाकार क्रॉस-सेक्शन को मानती है।
- स्थिरांक क्यों: यह गोलाकार ज्यामिति का एक अंतर्निहित गुण है।
$R_{min}$:
- गणितीय परिभाषा: लिगामेंट की न्यूनतम त्रिज्या।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद लिगामेंट के सबसे संकीर्ण क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को परिभाषित करता है। लोचदार बल को इस बिंदु पर सबसे महत्वपूर्ण रूप से कार्य करने वाला माना जाता है। एक बड़ा $R_{min}$ का मतलब है कि लोचदार तनाव पर कार्य करने के लिए एक बड़ा क्षेत्र है, जिससे कुल लोचदार बल बढ़ जाता है।
- वर्ग क्यों: यह एक वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र, $A = \pi r^2$ का हिस्सा है।

आसंजन बल, $F_a = 2\pi R_w \sigma (1 + \cos(\theta_r))$ के लिए:

$F_a$:
- गणितीय परिभाषा: तरल लिगामेंट और ठोस सतह के बीच संपर्क रेखा पर कार्य करने वाला कुल आसंजन बल।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद "चिपकने वाले" बल का प्रतिनिधित्व करता है जो लिगामेंट के अलगाव का विरोध करता है। यह वह बाधा है जिसे लोचदार बल ($F_e$) पर काबू पाना चाहिए। यह यंग-डुप्रे समीकरण से प्राप्त होता है, जो सतह तनाव, संपर्क कोण और आसंजन के कार्य को जोड़ता है।
- गुणा क्यों: यह संपर्क रेखा की लंबाई ($2\pi R_w$), सतह तनाव ($\sigma$), और सतह की गीलापन से संबंधित एक कारक ($1 + \cos(\theta_r)$) का उत्पाद है।
$2\pi$:
- गणितीय परिभाषा: एक वृत्त के लिए परिधि कारक।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह एक वृत्त की परिधि की गणना में प्रयुक्त एक ज्यामितीय स्थिरांक है। यहां इसकी उपस्थिति एक गोलाकार संपर्क रेखा को मानती है।
- स्थिरांक क्यों: यह गोलाकार ज्यामिति का एक अंतर्निहित गुण है।
$R_w$:
- गणितीय परिभाषा: गीला त्रिज्या, जो संपर्क रेखा की त्रिज्या है जहां तरल सतह से मिलता है।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद उस संपर्क रेखा की लंबाई ($2\pi R_w$) निर्धारित करता है जिस पर आसंजन बल कार्य करता है। एक बड़ा $R_w$ एक लंबी संपर्क रेखा का अर्थ है और, परिणामस्वरूप, एक बड़ा कुल आसंजन बल।
- त्रिज्या क्यों: यह सतह के साथ तरल के संपर्क की सीमा का माप है।
$\sigma$:
- गणितीय परिभाषा: तरल का सतह तनाव गुणांक।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद तरल के भीतर सामंजस्य बलों और तरल और आसपास की हवा के बीच अंतरफलक ऊर्जा को मापता है। उच्च सतह तनाव आम तौर पर सतह के साथ मजबूत आसंजन इंटरैक्शन की ओर ले जाता है, जिससे अलगाव अधिक कठिन हो जाता है।
- गुणांक क्यों: यह एक सामग्री गुण है जो तरल की सतह क्षेत्र को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, या एक इंटरफ़ेस के साथ प्रति इकाई लंबाई बल।
$(1 + \cos(\theta_r))$:
- गणितीय परिभाषा: यंग-डुप्रे समीकरण से प्राप्त एक आयामीय पद, जहां $\theta_r$ पीछे हटने वाला संपर्क कोण है।
- भौतिक/तार्किक भूमिका: यह पद सतह की गीलापन को मापता है। सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों के लिए, $\theta_r$ आम तौर पर बड़ा होता है (180 डिग्री के करीब), जिससे $\cos(\theta_r)$ -1 के करीब होता है। इससे यह पद 0 के करीब हो जाता है, जो बहुत कम आसंजन और आसान अलगाव का संकेत देता है। इसके विपरीत, छोटा $\theta_r$ (अधिक गीलापन) इस पद को बढ़ाता है, जिससे उच्च आसंजन होता है।
- जोड़/कोसाइन क्यों: यह विशिष्ट रूप आसंजन के कार्य की थर्मोडायनामिक परिभाषा से उत्पन्न होता है, जो सतह तनाव और संपर्क कोण से संबंधित है। कोसाइन फ़ंक्शन स्वाभाविक रूप से अंतरफलक बलों की कोणीय निर्भरता को कैप्चर करता है।

चरण-दर-चरण प्रवाह

आइए लिगामेंट के आधार पर एक अमूर्त "संपर्क बिंदु" की यात्रा का पता लगाएं क्योंकि बूंद उछाल का प्रयास करती है:

प्रारंभिक प्रभाव और फैलाव: एक विस्कोइलास्टिक बूंद उच्च गति पर एक सुपरहाइड्रोफोबिक सतह से टकराती है। तरल रेडियल रूप से बाहर की ओर फैलता है, और सतह सूक्ष्म संरचनाओं के कारण, कुछ तरल भेदन होता है, जिससे एक अस्थायी पिनिंग बिंदु बनता है।
प्रत्याहार और लिगामेंट निर्माण: जैसे ही बूंद वापस आने लगती है, संपर्क रेखा पीछे हट जाती है। हालांकि, प्रारंभिक पिनिंग और द्रव के विस्कोइलास्टिक गुण एक पतले "लिगामेंट" के निर्माण का कारण बनते हैं, जो सतह से लंबवत रूप से खिंचता है।
लोचदार ऊर्जा संचय: जैसे-जैसे मुख्य बूंद ऊपर की ओर बढ़ती रहती है, लिगामेंट पतला और पतला होता जाता है। विस्कोइलास्टिक द्रव के भीतर बहुलक श्रृंखलाएं खिंचती और संरेखित होती हैं, लोचदार संभावित ऊर्जा को संग्रहीत करती हैं। यह संग्रहीत ऊर्जा अक्षीय लोचदार तनाव के रूप में प्रकट होती है, $\tau_{p,zz}$, विशेष रूप से लिगामेंट के न्यूनतम त्रिज्या, $R_{min}$ पर केंद्रित होती है।
लोचदार बल का निष्कर्षण: संचित लोचदार तनाव $\tau_{p,zz}$ लिगामेंट के न्यूनतम क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, $\pi R_{min}^2$ पर कार्य करता है, जिससे ऊपर की ओर खींचने वाला लोचदार बल, $F_e$ उत्पन्न होता है। यह बल अलगाव के लिए प्राथमिक चालक है।
आसंजन बल प्रतिरोध: साथ ही, लिगामेंट के आधार पर, $R_w$ गीला त्रिज्या के साथ एक संपर्क रेखा मौजूद होती है। तरल का सतह तनाव $\sigma$ और पीछे हटने वाला संपर्क कोण $\theta_r$ सतह के साथ आसंजन इंटरैक्शन को निर्धारित करते हैं। ये पैरामीटर एक नीचे की ओर चिपचिपा आसंजन बल, $F_a$ उत्पन्न करने के लिए संयुक्त होते हैं, जो लिगामेंट के ऊपर की ओर खिंचाव का विरोध करता है।
गतिशील बल संतुलन: पीछे हटने वाले चरण के दौरान, प्रणाली लगातार $F_e$ और $F_a$ के बीच संतुलन का मूल्यांकन करती है।
- शुरुआत में, $F_a$ $F_e$ से अधिक हो सकता है, जिससे लिगामेंट पिन किया रहता है।
- जैसे-जैसे लिगामेंट पतला होता जाता है ( $R_{min}$ को कम करता है लेकिन उच्च तनाव दरों के कारण $\tau_{p,zz}$ को संभावित रूप से बढ़ाता है) और संपर्क रेखा पीछे हट जाती है ( $R_w$ को कम करती है और संभावित रूप से $\theta_r$ को बदलती है), दोनों $F_e$ और $F_a$ विकसित होते हैं।
महत्वपूर्ण अलगाव: पूर्ण उछाल का क्षण तब होता है जब $F_e$ $F_a$ के बराबर या उससे अधिक हो जाता है। इस बिंदु पर, लोचदार बल लिगामेंट को सतह से मुक्त करने के लिए पर्याप्त मजबूत होते हैं।
अलगाव के बाद संकुचन: एक बार अलग हो जाने के बाद, लोचदार बल लिगामेंट के मुख्य बूंद में तेजी से संकुचन को चलाना जारी रखते हैं, जिससे एक स्वच्छ, पूर्ण उछाल होता है, जिसमें कोई उपग्रह बूंद नहीं होती है। "गुब्बारा जैसा" आकार इस प्रक्रिया की सुविधा प्रदान करने वाला एक क्षणिक, स्थिर विन्यास है।

अनुकूलन गतिशीलता

यहां "अनुकूलन गतिशीलता" का तात्पर्य उन भौतिक तंत्रों से है जिनके द्वारा प्रणाली गुब्बारा व्यवस्था में पूर्ण बूंद उछाल के वांछित परिणाम को प्राप्त करती है। यह एक पुनरावृत्ति एल्गोरिथम नहीं है, बल्कि बलों का एक गतिशील परस्पर क्रिया है जो प्रणाली को एक स्थिर, अलग स्थिति की ओर ले जाती है।

ऊर्जा परिदृश्य और बल प्रवणता: प्रणाली को एक ऊर्जा परिदृश्य को नेविगेट करने के रूप में अवधारणाबद्ध किया जा सकता है। प्रारंभिक प्रभाव गतिज ऊर्जा इंजेक्ट करता है। जैसे-जैसे लिगामेंट बनता है और खिंचता है, लोचदार संभावित ऊर्जा संग्रहीत होती है। आसंजन एक ऊर्जा बाधा के रूप में कार्य करता है। "अनुकूलन" प्रणाली की प्रक्रिया है जो आसंजन बाधा पर काबू पाकर संग्रहीत लोचदार ऊर्जा को जारी करने का मार्ग ढूंढती है। "प्रवणता" बल और ऊर्जा में परिवर्तन की दरें हैं जो प्रणाली को अलगाव की ओर या उससे दूर धकेलती हैं।
लोचदार तनाव विकास: द्रव की विस्कोइलास्टिक प्रकृति, विशेष रूप से बहुलक सांद्रता, एक प्रमुख "नियंत्रण पैरामीटर" है। उच्च बहुलक सांद्रता लिगामेंट के खिंचाव पर अधिक अक्षीय लोचदार तनाव ($\tau_{p,zz}$) की ओर ले जाती है। यह प्रभावी रूप से लोचदार बल की "प्रवणता" को "तेज" करता है, जिससे यह आसंजन पर काबू पाने में अधिक शक्तिशाली हो जाता है। प्रणाली अधिक पॉलिमर के साथ अधिक लोचदार ऊर्जा संग्रहीत करना "सीखती है"।
आसंजन न्यूनीकरण: सुपरहाइड्रोफोबिक सतह डिजाइन एक और महत्वपूर्ण "नियंत्रण पैरामीटर" है। तरल भेदन को कम करके और एक बड़े पीछे हटने वाले संपर्क कोण ($\theta_r$) को बनाए रखकर, आसंजन बल ($F_a$) को कम रखा जाता है। यह प्रभावी रूप से आसंजन बाधा को "समतल" करता है, जिससे लोचदार बल पर काबू पाना आसान हो जाता है। सतह एक कम आसंजन इंटरफ़ेस प्रस्तुत करके अपनी परस्पर क्रिया को "अपडेट" करती है।
गतिशील संतुलन और अभिसरण: प्रणाली विकसित बलों के जवाब में अपनी ज्यामिति (लिगामेंट पतला होना, संपर्क रेखा पीछे हटना) को पुनरावृत्त रूप से समायोजित करती है। लिगामेंट पतला होता है, संभावित रूप से उच्च तनाव दरों के कारण $\tau_{p,zz}$ को बढ़ाता है, जबकि गीला त्रिज्या $R_w$ घट जाती है। यह गतिशील विकास तब तक जारी रहता है जब तक कि महत्वपूर्ण स्थिति $F_e \ge F_a$ पूरी नहीं हो जाती। यह क्षण अलग होने के "अभिसरण" का प्रतिनिधित्व करता है, जहां प्रणाली पूर्ण उछाल के लिए एक स्थिर विन्यास पाती है।
लिगामेंट स्थिरता की भूमिका: लोचदार बल न केवल अलगाव को संचालित करते हैं बल्कि लिगामेंट को स्थिर भी करते हैं, इसके समय से पहले विखंडन को रोकते हैं। यह स्थिरता पर्याप्त लोचदार ऊर्जा जमा होने देने और बलों को सही ढंग से संतुलित करने के लिए महत्वपूर्ण है, जिससे छीटों या उपग्रह बूंदों के बजाय एक स्वच्छ, एकल अलगाव घटना होती है। यह एक पूर्ण उछाल के "अनुकूलित" परिणाम को सुनिश्चित करता है। "गुब्बारा जैसा" आकार इस स्थिर, लोचदार-संचालित प्रक्रिया का एक प्रकटीकरण है।

FIG. 4. (a) Height of the droplet centroid in time for PAM 1 wt%. Insets (i)–(vii) represent the time lapses of the ligament growth: t = 3, 7, 9, 13, 14, 19, and 43 ms, respectively. (b) Elastic and adhesion forces for PAM 1 wt% at different Weber numbers. (c) Phase diagram depicting the different droplet behavior based on the impact velocity (We) and elastic stress relaxation timescale of the liquid (De)

परिणाम, सीमाएँ और निष्कर्ष

प्रयोगात्मक डिजाइन और आधार रेखाएँ

अपने दावों को कठोरता से मान्य करने के लिए, शोधकर्ताओं ने विभिन्न सतहों पर विभिन्न तरल पदार्थों के प्रभाव की गतिशीलता की तुलना करने वाले प्रयोगों की एक श्रृंखला को सावधानीपूर्वक डिजाइन किया, सभी को उच्च गति वाले कैमरों से कैप्चर किया गया। प्राथमिक विषय विस्कोइलास्टिक जलीय बूंदें थीं, विशेष रूप से पॉलीएक्रिलामाइड (पीएएम) समाधान, जिनका प्रारंभिक व्यास $D_0 = 2.5$ मिमी और प्रभाव गति $v_0$ 0.23 से 3.4 मी/से तक थी। इन बूंदों को विभिन्न पीएएम सांद्रता ($C_w$ 0.025 से 1 wt% तक) द्वारा चित्रित किया गया था और उन्होंने अपरूपण थिनिंग व्यवहार प्रदर्शित किया।

मुख्य "युद्ध का मैदान" एक सुपरहाइड्रोफोबिक सतह थी, जिसे सिलनिज़्ड सिलिका नैनोकणों (ग्लाको सॉफ्ट99) के साथ स्प्रे-कोट करके तैयार किया गया था, जिसके परिणामस्वरूप लगभग $167^\circ \pm 2^\circ$ का उच्च स्थिर संपर्क कोण था। इस सतह को तरल पदार्थों को पीछे हटाने की क्षमता के लिए चुना गया था।

विस्कोइलास्टिक बूंदों की तुलना में प्राथमिक "पीड़ित" या आधार रेखा मॉडल में शामिल थे:
1. शुद्ध पानी की बूंदें: ये प्राथमिक न्यूटोनियन द्रव आधार रेखा के रूप में काम करती थीं। पानी की बूंदें, जब सुपरहाइड्रोफोबिक सतह पर प्रभाव डालती थीं, तो कम वेबर संख्याओं ($We < 136$) पर पूर्ण उछाल प्रदर्शित करती थीं, लेकिन उच्च वेबर संख्याओं ($We > 136$) पर कई उपग्रह बूंदों के साथ छीटों में परिवर्तित हो जाती थीं [चित्र 1(ए)]।

यह विस्कोइलास्टिक बूंदों के विपरीत था।
2. केवल चिपचिपा पानी-ग्लिसरॉल बूंदें: केवल चिपचिपाहट से लोच के प्रभाव को अलग करने के लिए, 50% ग्लिसरॉल युक्त बूंदों का परीक्षण किया गया। ये बूंदें चिपचिपा थीं लेकिन लोचदार नहीं थीं। जब ग्लाको-कोटेड सतहों पर प्रभाव डालती थीं, तो वे संपर्क रेखा पिनिंग और बढ़ाव दिखाती थीं, लेकिन केवल आंशिक उछाल, उपग्रह बूंदों को पीछे छोड़ देती थीं। यह प्रदर्शित करने के लिए एक महत्वपूर्ण प्रयोग था कि पूर्ण उछाल के लिए लोच, न कि केवल चिपचिपाहट, महत्वपूर्ण कारक थी।
3. चिकनी हाइड्रोफोबिक टेफ्लॉन सतह पर विस्कोइलास्टिक बूंदें: यह साबित करने के लिए कि सतह सूक्ष्म संरचनाएं और तरल भेदन लिगामेंट निर्माण के लिए आवश्यक थे, पीएएम बूंदों को एक चिकनी टेफ्लॉन एएफ फिल्म (खुरदरापन $R_q \sim 5$ एनएम) पर प्रभाव डाला गया था। इस सतह में भेदन के लिए आवश्यक सूक्ष्म संरचनाओं की कमी थी।
4. सुपरहाइड्रोफोबिक सतह पर हाइड्रोफिलिक स्थान के साथ विस्कोइलास्टिक बूंदें: संपर्क रेखा पिनिंग की भूमिका की जांच करने के लिए, सुपरहाइड्रोफोबिक सतह पर जानबूझकर एक स्थानीयकृत हाइड्रोफिलिक स्थान (0.8 मिमी व्यास) बनाया गया था। इसने शोधकर्ताओं को पिनिंग होने पर प्रभाव की गतिशीलता का निरीक्षण करने की अनुमति दी।

प्रभाव की घटनाओं को दो उच्च गति वाले कैमरों का उपयोग करके साइड और बॉटम दोनों दृश्यों से रिकॉर्ड किया गया था, जो 4900 फ्रेम प्रति सेकंड तक काम कर रहे थे, जिससे बूंद विरूपण, लिगामेंट निर्माण और अलगाव के विस्तृत अस्थायी विश्लेषण की अनुमति मिलती थी।

साक्ष्य क्या साबित करता है

इन सावधानीपूर्वक डिजाइन किए गए प्रयोगों से एकत्र किए गए साक्ष्य ने निश्चित रूप से कई मुख्य गणितीय और भौतिक दावों को साबित किया:

उच्च प्रभाव गति पर छीटों के बिना पूर्ण उछाल: सबसे आश्चर्यजनक साक्ष्य यह था कि विस्कोइलास्टिक बूंदों ( $C_w > 0.025\%$ के साथ) ने वेबर संख्याओं की पूरी श्रृंखला पर पूर्ण उछाल प्राप्त किया, जिनका परीक्षण किया गया था ($2 < We < 408$), यहां तक कि उन गति पर भी जहां पानी की बूंदों ने महत्वपूर्ण छीटें प्रदर्शित कीं [चित्र 1(बी) बनाम 1(ए)]।

यह सीधे पिछले निष्कर्षों का खंडन करता है जहां बहुलक सांद्रता में वृद्धि ने उछाल को दबा दिया था। पूर्ण अलगाव से ठीक पहले पीएएम के लिए 0.5 और 1 wt% के लिए एक "गुब्बारा जैसी" लिगामेंट का निर्माण, एक पहले रिपोर्ट नहीं की गई घटना देखी गई थी।

तरल भेदन और कैसि-वेंज़ेल संक्रमण की आवश्यकता: चिकनी हाइड्रोफोबिक टेफ्लॉन सतह पर प्रयोग ने निर्विवाद प्रमाण प्रदान किया कि लिगामेंट निर्माण के लिए सतह सूक्ष्म संरचनाओं में तरल भेदन एक पूर्व शर्त है। इस चिकनी सतह पर, जहां भेदन असंभव था, विस्कोइलास्टिक बूंदों के लिए लिगामेंट निर्माण पूरी तरह से दबा दिया गया था [चित्र 2(ए)]।

यह प्रदर्शित किया गया कि सतह सूक्ष्म संरचनाओं में तरल प्रवेश से प्रेरित कैसि-बैक्स्टर (गैर-गीला) से वेंज़ेल (गीला) अवस्था में संक्रमण एक आवश्यक शर्त है।

संपर्क रेखा पिनिंग की महत्वपूर्ण भूमिका: सुपरहाइड्रोफोबिक सतह पर हाइड्रोफिलिक स्थान के साथ प्रयोग ने स्पष्ट रूप से दिखाया कि संपर्क रेखा पिनिंग लिगामेंट पीढ़ी के लिए एक और महत्वपूर्ण शर्त है। जबकि एक लिगामेंट बना, यह स्थान पर पिन किया हुआ रहा और अलग नहीं हुआ [चित्र 2(सी)]।

इसने पुष्टि की कि लिगामेंट के बाद के बढ़ाव और अंततः अलगाव के लिए भेदन द्वारा शुरू किया गया एक स्थानीय पिनिंग बिंदु आवश्यक है।

लिगामेंट अलगाव में लोचदार बलों का प्रभुत्व: लोचदार और आसंजन बलों की तुलना ने अलगाव के तंत्र के लिए ठोस सबूत प्रदान किए।
- पूर्ण लिगामेंट अलगाव के मामलों में (जैसे, $We = 272$ पर पीएएम 1 wt%), अनुमानित लोचदार बल ($F_e \in O(100) \mu N$) आसंजन बल ($F_a \in O(10) \mu N$) से काफी अधिक था [चित्र 4(बी)]।

यह पर्याप्त अंतर इंगित करता है कि लोचदार तनाव सक्रिय रूप से आसंजन पर काबू पाते हैं।
* इसके विपरीत, हाइड्रोफिलिक स्थान मामले के लिए जहां अलगाव बाधित हुआ था, आसंजन बल ($F_a \in O(100) \mu N$) लोचदार बल ($F_e \in O(10) \mu N$) से बहुत अधिक था, यह साबित करते हुए कि लोचदार तनाव अलगाव के लिए अपर्याप्त था।
* पानी-ग्लिसरॉल बूंद प्रयोगों ने इसे और मजबूत किया। चूंकि ये केवल चिपचिपा बूंदें पूर्ण उछाल प्राप्त करने में विफल रहीं और उपग्रह बूंदों को पीछे छोड़ दिया, इसने स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया कि लोचदार बल, न कि केवल उच्च चिपचिपाहट, लिगामेंट के पूर्ण अलगाव और इस प्रकार पूरी बूंद को सक्षम करने वाला निर्णायक तंत्र है। उच्च बहुलक सांद्रता के साथ लिगामेंट वापसी वेग में देखी गई वृद्धि, सैद्धांतिक मॉडल $\sqrt{(\sigma/\rho R_{min}) + (t_{p,zz}/\rho)}$ के अनुरूप, लोचदार तनाव की भूमिका का और समर्थन करती है।

लिगामेंट विकास गतिशीलता: बूंद व्यास ($L_{max}/D_0$) द्वारा मापी गई अधिकतम लिगामेंट लंबाई द्रव जड़ता (यानी, $L_{max} \propto We$) के सीधे आनुपातिक दिखाई गई और बहुलक सांद्रता के साथ बढ़ी [चित्र 3(ए), 3(बी)]। बूंद केन्द्रक की ऊर्ध्वाधर गति को एक बैलिस्टिक मॉडल द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया गया था, यह दर्शाता है कि लिगामेंट वृद्धि मुख्य रूप से उछाल वेग और गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा शासित होती है, जबकि लोचदार बल लिगामेंट को विखंडन के खिलाफ बनाए रखने के लिए महत्वपूर्ण हैं।

संक्षेप में, शोधकर्ताओं ने सतह गुणों, द्रव रियोलॉजी और प्रभाव की स्थिति के योगदान को अलग करने और परिमाणित करने के लिए अपने प्रयोगों को तैयार किया, जिससे निर्विवाद प्रमाण मिला कि तरल भेदन, संपर्क रेखा पिनिंग, और महत्वपूर्ण रूप से, बहुलक समाधान के भीतर लोचदार बलों की परस्पर क्रिया, "गुब्बारा व्यवस्था" और उच्च प्रभाव गति पर पूर्ण, छीटों रहित उछाल को सक्षम करती है।

सीमाएँ और भविष्य की दिशाएँ

जबकि यह अध्ययन शानदार ढंग से "गुब्बारा व्यवस्था" और विस्कोइलास्टिक बूंद उछाल के अंतर्निहित तंत्रों को स्पष्ट करता है, यह अंतर्निहित सीमाओं को भी प्रस्तुत करता है और भविष्य के शोध के लिए कई रोमांचक रास्ते खोलता है।

एक स्वीकृत सीमा बलों के अनुमान में निहित है। लेखकों का उल्लेख है कि लोचदार बल ($F_e$) और आसंजन बल ($F_a$) का अनुमान लगाने की उनकी विधि $F_e$ के अति-अनुमान और आधार पर $F_a$ के कम-अनुमान का कारण बन सकती है, यह सुझाव देते हुए कि तत्काल अलगाव तब हो सकता है जब $F_e \sim F_a$ बजाय $F_e \gg F_a$ के। यह बताता है कि संपर्क रेखा पर स्थानीय बल संतुलन, विशेष रूप से लिगामेंट के साथ लोचदार बलों की गैर-एकरूपता और भेदन क्षेत्र से अतिरिक्त आसंजन पर विचार करते हुए, सरलीकृत मॉडल की तुलना में अधिक जटिल है। भविष्य के काम में सूक्ष्म पैमाने पर, विशेष रूप से लिगामेंट के आधार पर, इन बलों और उनके वितरण को सटीक रूप से परिमाणित करने के लिए अधिक परिष्कृत, स्थानिक रूप से हल की गई माप तकनीकों या उन्नत संख्यात्मक सिमुलेशन पर ध्यान केंद्रित किया जा सकता है।

एक और सीमा बैलिस्टिक मॉडल की सटीकता है जो मुख्य बूंद की गति को पूरी तरह से पकड़ने में है, क्योंकि यह कुछ मामलों में $L_{max}$ को अधिक अनुमानित पाया गया था। यह बताता है कि जबकि गुरुत्वाकर्षण और जड़ता प्रमुख हैं, अन्य सूक्ष्म क्षीणकारी बल या रियोलॉजिकल प्रभाव बाद के चरणों में लिगामेंट वृद्धि और अलगाव के दौरान वर्तमान में हिसाब में लिए गए की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकते हैं। भविष्य के अध्ययन अधिक व्यापक रूप से विस्कोइलास्टिक प्रभावों को पूरी बूंद और लिगामेंट गतिशीलता में शामिल करने वाले अधिक परिष्कृत द्रव-संरचना इंटरैक्शन मॉडल का पता लगा सकते हैं।

आगे देखते हुए, निष्कर्ष बनावट सतहों और जटिल तरल पदार्थों के डिजाइन और अनुकूलन के लिए एक मजबूत नींव प्रदान करते हैं।
* अनुकूलित सतह डिजाइन: हम तरल भेदन और संपर्क रेखा पिनिंग की डिग्री को नियंत्रित करने के लिए सतह सूक्ष्म संरचनाओं (जैसे, स्तंभ रिक्ति, ऊंचाई, ज्यामिति) को सटीक रूप से कैसे इंजीनियर कर सकते हैं? क्या हम गतिशील रूप से विभिन्न प्रभाव वेगों या द्रव रियोलॉजी पर प्रतिक्रिया करने वाली ट्यून करने योग्य भेदन गुणों वाली सतहें बना सकते हैं? इससे "स्मार्ट" सतहें बन सकती हैं जो उनकी विकर्षकता को अनुकूलित करती हैं।
* तरल पदार्थों का रियोलॉजिकल इंजीनियरिंग: अध्ययन बूंद रियोलॉजी को ट्यून करने की शक्ति पर प्रकाश डालता है। विभिन्न औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए लोच, चिपचिपाहट और सतह तनाव का इष्टतम संतुलन क्या है? क्या हम नए बहुलक योजक या द्रव निर्माण विकसित कर सकते हैं जो और भी मजबूत उछाल गुण प्रदर्शित करते हैं, शायद कम सांद्रता पर या अधिक चरम परिस्थितियों (जैसे, बहुत उच्च तापमान, संक्षारक तरल पदार्थ) के तहत? इसमें अपरूपण-गाढ़ा तरल पदार्थ या विभिन्न विश्राम समय वाले तरल पदार्थों का पता लगाना शामिल हो सकता है।
* औद्योगिक प्रक्रियाओं में अनुप्रयोग: पत्र गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों की छपाई, कृषि छिड़काव और अन्य औद्योगिक प्रक्रियाओं जैसे अनुप्रयोगों का उल्लेख करता है। उदाहरण के लिए, 3डी प्रिंटिंग या एडिटिव मैन्युफैक्चरिंग में, बूंद प्रभाव और उछाल पर सटीक नियंत्रण दोषों से बचने और सामग्री जमाव सटीकता सुनिश्चित करने के लिए सर्वोपरि है। विस्कोइलास्टिक स्याही का उपयोग करते समय नोक क्लॉगिंग को रोकने या प्रिंट रिज़ॉल्यूशन में सुधार करने के लिए "गुब्बारा व्यवस्था" का लाभ कैसे उठाया जा सकता है? कृषि छिड़काव में, उपग्रह बूंदों को कम करने और पौधों की सतहों से पूर्ण उछाल सुनिश्चित करने से रासायनिक अपशिष्ट और पर्यावरणीय प्रभाव कम हो सकता है। क्या हम कृषि स्प्रे डिजाइन कर सकते हैं जो लक्ष्य संदूषण को कम करते हुए लक्ष्य आसंजन को अधिकतम करने के लिए इस व्यवस्था का उपयोग करते हैं?
* जटिल तरल पदार्थों की मौलिक समझ: इस व्यवस्था में लोच, जड़ता, सतह तनाव और आसंजन के बीच परस्पर क्रिया मौलिक अनुसंधान के लिए एक समृद्ध मंच प्रदान करती है। विभिन्न बहुलक आर्किटेक्चर (जैसे, शाखित बनाम रैखिक, विभिन्न आणविक भार) एक्सटेंसियल रियोलॉजी और बाद में प्रभाव की गतिशीलता को कैसे प्रभावित करते हैं? क्या हम एक सार्वभौमिक चरण आरेख विकसित कर सकते हैं जो द्रव गुणों और सतह बनावट की एक विस्तृत श्रृंखला पर बूंद व्यवहार को मैप करता है, केवल वेबर और डेबोरा संख्याओं से परे?

ऊर्जा संचयन और स्व-सफाई: उच्च प्रभाव गति पर छीटों के बिना पूर्ण उछाल प्राप्त करने की क्षमता स्व-सफाई सतहों और प्रभाव वाली बूंदों से संभावित ऊर्जा संचयन के लिए निहितार्थ रखती है। क्या हम इन उछाल वाली विस्कोइलास्टिक बूंदों की गतिज ऊर्जा का अधिक कुशलता से उपयोग कर सकते हैं, शायद सुपरहाइड्रोफोबिक सतहों में पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री या ट्राइबोइलेक्ट्रिक नैनो जनरेटर को एकीकृत करके?

इन सवालों को संबोधित करके, भविष्य का शोध न केवल जटिल द्रव गतिशीलता की हमारी समझ को परिष्कृत कर सकता है, बल्कि इंजीनियरिंग चुनौतियों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए नवीन समाधान भी खोल सकता है।

FIG. 1. (a) Time-lapsed snapshots of a water drop and (b) PAM 1 wt% drop impacting the superhydrophobic surface at We = 204. Scale bars represent 1 mm