突破300 GHz 以上公里级太赫兹无线通信：混合光电协同新范式

背景与学术渊源

起源与学术渊源

本文所解决问题的精确起源，源于全球对高速数据流量日益增长的需求。这种激增促使研究人员探索未被占用的高频太赫兹（THz）频段，特别是 300 GHz 以上的频段，因为它们拥有巨大的带宽潜力，能够支持每秒数十至数百吉比特的数据速率。历史上，这些太赫兹无线链路已成为下一代无线前传/回传网络和应急通信的关键解决方案，尤其是在部署传统光纤基础设施不切实际或成本过高的情况下，例如跨越山区和河流等复杂地形。在过去十年中，利用光基技术的光子辅助太赫兹通信，作为生成高频、高速、实时太赫兹信号以及将太赫兹无线链路无缝集成到现有光纤网络中的一种有前途的方法，已日益受到重视。

然而，以往的方法面临着根本性的局限性，迫使作者开发出这一新颖的解决方案。主要的“痛点”在于高频太赫兹通信（尤其是光子辅助通信）的无线传输距离受到严重限制。这一限制主要归因于两个因素：
1. 固有的传播损耗： 高频太赫兹波，特别是 300 GHz 以上的太赫兹波，会遭受显著的传播损耗，包括自由空间路径损耗和大气吸收。例如，在标准条件下，300 GHz 的太赫兹波在仅 1 公里的穿过大气传输后会经历超过 150 dB 的总损耗。
2. 低光电（O/T）转换效率： 光信号到太赫兹信号的转换，通常使用光电二极管，在 300 GHz 及以上频段的功率转换效率低于 2%。这种低效率严重限制了生成的太赫兹信号的输出功率至微瓦级别。

尽管最先进的固态太赫兹放大器（SSPA）可以提供一定的功率提升，但它们的输出功率固有地限制在 50 mW 以下，增益低于 30 dB。即使是 300 GHz 以上的先进行波管放大器（TWTA），虽然能够提供 1 W 的输出功率和 18 dB 的增益，但仍无法满足实际公里级覆盖所需的数瓦连续波功率和超过 30 dB 的增益。光子辅助方案虽然提供了高数据速率，但通常仅限于数百米的无线传输距离。这些限制共同凸显了在太赫兹功率放大和接收灵敏度方面取得突破的紧迫性，以实现长距离、高容量的太赫兹无线通信。

直观的领域术语

• 太赫兹（THz）频段： 想象整个无线电频谱是一个庞大的高速公路系统。您当前的 Wi-Fi 和移动数据使用的是特定的、通常拥挤的车道。THz 频段则像是位于现有车道之上的、全新、超宽且大部分空闲的“高速公路”。这条高速公路专为超快数据流量设计，允许一次性传输海量信息，速度远超当今拥挤的数字道路。
• 光电协同： 将其视为一个高度专业化的信息传递接力队。“光子学”（使用光，如光纤）在创建初始的超快信息信号方面非常出色，但信号非常微弱。“电子学”（使用传统无线电波）则接收这个微弱的信号，将其放大成强大的广播，并且拥有灵敏的“耳朵”来接收最微弱的回传信息。这种“协同”是光和电子的智能结合，各自发挥所长，以实现两者单独无法达到的远距离、高速通信。
• 行波管放大器（TWTA）： 想象一个微弱的耳语需要传遍整个巨大的音乐厅。TWTA 就像一个复杂的、大功率的扩音器。它接收微弱的 THz 信号，将其引导通过一个特殊管子，并利用聚焦的电子束来“推动”和放大信号的能量，使其变得异常响亮和强大，以便能够传播很远的距离并被清晰地听到。它是增强微弱信号成为强大波束的关键组件。
• 空间分集接收： 如果您试图在一个风很大且不可预测的场地接住一个球，只用一只手可能会导致很多次失败。空间分集接收就像使用两只手，甚至两个稍微分开的网来接同一个球。即使风让球偏离方向，一个网错过了，另一个网也可能接住，或者您可以结合两者的信息来获得更清晰、更可靠的接球。这使得信号接收对衰落或干扰更加鲁棒。

符号表

符号	描述	单位
$G$	行波管放大器（TWTAs）的增益参数	无量纲
$K$	相互作用阻抗	$\Omega$
$I_o$	直流电子束电流	A
$V_o$	直流电子束电压	V
$SNR_C$	合并后的信噪比（分集接收）	dB
$\Delta SNR_{C,max}$	分集接收可实现的最大信噪比增益	dB

问题定义与约束

核心问题表述与困境

本文的核心问题在于工作在 300 GHz 以上的光子辅助太赫兹（THz）无线通信系统在传输范围和数据速率方面存在的显著限制。

输入/当前状态：
现有的光子辅助太赫兹系统，特别是工作在 300 GHz 以上的系统，其特点是：
- 低太赫兹发射功率： 光电（O/T）转换过程，通常使用光电二极管，在 300 GHz 及以上频段的功率转换效率低于 2%。这限制了生成的太赫兹信号的输出功率至微瓦级别。
- 严重信号衰减： 高频太赫兹波遭受严重的固有传播损耗，包括自由空间路径损耗和大气吸收。例如，在标准条件下，300 GHz 的太赫兹波在仅 1 公里的穿过大气传输后会经历超过 150 dB 的总损耗（图 1b）。
- 接收灵敏度差： 微弱的接收太赫兹信号，加上系统噪声，导致信噪比（SNR）低，进一步限制了可实现的传输距离和数据速率。
- 放大器性能受限： 300 GHz 以上最先进的固态太赫兹放大器（SSPA）提供较低的放大增益和较低的饱和输出功率，而即使是先进的行波管放大器（TWTA）原型通常也只能提供约 1 W 的输出功率和 18 dB 的增益。这些指标不足以实现公里级覆盖，后者需要数瓦连续波功率和超过 30 dB 的增益。
- 无线距离受限： 因此，以往的光子辅助太赫兹通信方案仅限于 850 米以内的最大无线传输距离（表 2）。

期望终点/目标状态：
本文旨在实现超越 300 GHz 的公里级、高容量太赫兹无线通信。具体目标是演示：
- 在 335 GHz 下，2.2 公里无线链路上的创纪录净数据速率为 27.84 Gbit s$^{-1}$。
- 在 300 GHz 以上，前所未有的速率-距离积为 61,248 Gbit s$^{-1} \cdot$ m。
- 能够实现瓦特级发射和高增益放大（例如 >50 dB）的高功率太赫兹发射器。
- 高灵敏度太赫兹接收器，可能通过分集接收增强。

缺失环节/数学鸿沟：
确切的缺失环节是在太赫兹频率下，考虑到固有的功率限制和传播损耗，在公里级距离上维持足够高的信噪比（SNR）的能力。这需要一种协同方法来：
1. 提升太赫兹发射功率： 克服 O/T 转换产生的微瓦级输出，达到瓦特级传输。
2. 实现高放大增益： 补偿严重的链路损耗。
3. 增强接收灵敏度： 提高对接收端微弱信号的检测能力。

本文通过开发整体增加链路预算的组件和技术，在数学上弥合了这一差距，从而在给定距离下提高接收端的 SNR。例如，单发射和双接收分集方案的理论 SNR 增益高达 3 dB，如以下公式所示：
$$ \text{ASNR}_{\text{max}} = \lim_{\text{SNR}_0 \to \infty} \frac{\text{SNR}}{\text{mean}(\text{SNR}_1, \text{SNR}_2)} = 2 \frac{\text{SNR}_1 + \text{SNR}_2}{(\text{SNR}_1 + \text{SNR}_2)/2} = 2 $$
这表明在理想条件下，有效信号功率翻倍或 SNR 增益为 3 dB，这对于延长距离至关重要。

困境：
以往的研究人员陷入了实现高数据速率（需要高频率和带宽）与延长传输距离（需要高功率和低损耗）之间的痛苦权衡。具体来说：
- 高频太赫兹 vs. 传播损耗： 虽然 300 GHz 以上的太赫兹频段提供了高数据速率的巨大带宽，但它们固有的自由空间路径损耗和大气吸收非常严重，严重限制了传输范围。通过提高频率来提高数据速率会直接加剧距离问题。
- 光子辅助生成 vs. 输出功率： 光子辅助太赫兹生成在生成高频和宽带信号方面非常出色，但其低 O/T 转换效率意味着生成的太赫兹功率通常在微瓦范围内。这种低功率无法克服长距离链路的高传播损耗，从而在光子学的优势和实际距离需求之间产生了根本性的冲突。
- TWTA 性能 vs. 物理缩放极限： 将 TWTA 扩展到太赫兹频率以实现所需的多瓦特功率和高增益会带来严峻的挑战。提高增益和输出功率通常会以稳定性和连续波运行以及带宽为代价，这是由于慢波结构中的衰减损耗和小型化限制等根本物理限制所致。

约束与失效模式

由于存在几个严苛的实际约束，该问题极其难以解决：

物理约束：
- 极高的传播损耗： 如前所述，300 GHz 以上的太赫兹波遭受巨大的大气吸收和自由空间路径损耗，每公里超过 150 dB。这需要极高的发射功率和灵敏的接收器。
- 低光电（O/T）转换效率： 当前 O/T 转换技术（例如，使用 UTC-PDs）的根本限制意味着少于 2% 的光功率被转换为太赫兹功率，导致信号源处的太赫兹信号功率为微瓦级别。
- 行波管放大器（TWTA）缩放挑战：
- 慢波结构（SWS）中的严重衰减损耗： 在太赫兹频率下，作为 TWTA 核心组件的 SWS 会遭受显著的衰减损耗，直接降低电子束与电磁波之间的能量传输效率，从而限制增益和输出功率。
- 小型化和错位： 随着 TWTA 组件缩小到微米级，即使是轻微的电子束轨迹错位也会大大降低传输效率并使束-波相互作用不稳定。
- 热负荷： 微尺度结构中的电子束散射会导致过度的热负荷，这会阻碍连续波运行——这是太赫兹通信的关键要求。
- 表面粗糙度： 制造过程会在 SWS 中引入表面粗糙度，这会延长高频电流路径并增加导体损耗，尤其是在均方根粗糙度超过集肤深度 $\delta = \sqrt{2/(\omega\mu\sigma)}$ 时。
- TWTA 带宽和增益平坦度受限： TWTA 的工作带宽可能受限，并且增益在工作带宽内可能显著变化，这限制了可实现的传输速率和一致性。

计算约束：
- 复杂的数字信号处理（DSP）： 为了实现高数据速率和提高接收灵敏度（例如，通过最大比合并，MRC），需要复杂的 DSP 算法，包括下变频、重采样、同步、匹配滤波、载波相位估计以及诸如 LSTM-ANN 等高级均衡器。这些过程需要大量的计算能力并引入延迟。
- 实时延迟要求： 对于 5G 新空口和高清视频传输等实际应用，整个通信链（包括 DSP）必须在严格的实时延迟下运行，这对于所需的处理复杂性来说是一个挑战。

数据驱动约束：
- 分集统计独立性： 分集接收方案的有效性依赖于这样一个假设，即损伤（例如，大气湍流、多径效应、部分错位）在不同的接收路径上是统计独立的。如果这些损伤高度相关，分集的益处就会减弱。
- 机器学习均衡器的数据： 数据驱动均衡器（如 LSTM-ANN）需要大量且多样化的训练数据才能有效地学习和适应信道损伤。这些数据的质量和数量直接影响均衡器的性能。

这些物理、计算和数据驱动约束的结合，使得实现公里级、高容量的太赫兹无线通信成为一项艰巨的工程和科学挑战，需要跨多个学科的创新解决方案。

Figure 1. Point-to-point long-range THz wireless communication based on a photonic–electronic converged solution. This work focuses on photonics-assisted THz signal generation with high-gain amplification at the transmitter and high-sensitivity THz reception at the receiver, enabling high-speed and long-range THz wireless communication. a Vision of a point-to-point long-range THz wireless link. In certain scenarios where optical fiber deployment is inconvenient or extremely expensive, high-speed THz wireless links can replace optical fibers to reduce overall deployment costs. b Air propagation loss of THz waves for standard conditions (temperature, 25 °C; relative humidity, 40%; standard atmospheric pressure). The total link loss of THz waves above 300 GHz exceeds 150 dB. c Concept of a THz transceiver based on a photonic–electronic converged solution. The photonics- assisted approach is used for high-frequency and high-speed THz signal generation. One high-gain TWTA is used to amplify the power of the resultant THz signal before emission, enough to overcome high path losses. Insets A and B show the corresponding optical and electrical spectra before and after O/T, respectively. Inset C shows the electrical spectrum after T/E. LD laser diode, OC optical coupler, O/T optical-to-THz conversion, T/ E THz-to-electric conversion, Tx transmitter, Rx receiver, TWTA traveling wave tube amplifier, IF intermediate frequency

为什么选择此方法

选择的必然性

作者选择追求混合光电协同，特别是结合高功率连续波行波管放大器（TWTA）和分集接收方案，并非随意而为，而是对现有技术在 300 GHz 以上公里级太赫兹（THz）通信方面根本性局限性的直接回应。

当考虑到高频太赫兹传输的严峻挑战时，传统方法不足的临界点变得清晰。首先，固有的传播损耗，包括自由空间路径损耗和大气吸收，在 300 GHz 以上的频率下异常高，通常在仅 1 公里范围内就超过 150 dB（图 1b）。这需要极高的发射功率来维持长距离的可行信号。其次，光子辅助太赫兹生成虽然在生成高频和宽带信号方面非常出色，但通常依赖于使用光电二极管的光电（O/T）转换，其在该频段的功率转换效率低于 2%。这使得输出功率限制在微瓦级别。

作者明确指出，“太赫兹无线传输距离的扩展必须依赖于关键的放大组件。” 然而，300 GHz 以上最先进的固态太赫兹放大器（SSPA）虽然能够提供一定的功率提升，但其根本限制在于“放大增益低和饱和输出功率低”。如表 1 所示，SSPA 通常输出功率低于 50 mW，增益低于 30 dB，这与克服公里级链路的巨大损耗所需的功率相比，低了几个数量级。这一认识使得基于真空电子学的 TWTA，以其“高功率容量、高信号增益和高可靠性”成为实现所需瓦特级连续波输出功率和高增益的唯一可行途径。

比较优势

所选方法通过多种结构和操作优势，超越了以往的黄金标准，这些优势超出了单纯的性能指标。

在放大方面，基于真空电子学的 TWTA，特别是采用改进圆形弯曲（MCB）折叠波导（FWG）慢波结构（SWS）的新型设计，相比固态功率放大器（SSPA）具有压倒性优势。TWTA 本质上具有“高功率容量、高信号增益和高可靠性”（第 3 页）。关键在于，它们可以实现瓦特级输出功率，“在可比频率下，其性能显著优于固态功率放大器（SSPA）一个数量级以上”（第 3 页）。MCB FWG SWS 的结构创新，通过几何加载来增大波导的弯曲曲率，显著增强了相互作用区域的轴向电场。这直接改善了电子束-波耦合动力学，导致在 335 GHz 下耦合阻抗从 0.28 Ω（对于之前的 SDV 设计）跃升至 1.7 Ω（图 2d）。这种增强的耦合阻抗是一个根本性的结构优势，因为 TWTA 中的增益参数 $G$ 直接与相互作用阻抗 $K$ 成正比，如以下公式所示：

$$G = \left(\frac{K I_0}{4 V_0}\right)^{1/3}$$

这种结构改进使得 TWTA 能够实现高达 3.82 W 的连续输出功率和超过 50 dB 的信号增益，远远超出了 SSPA 甚至先前 TWTA 设计的能力。

在接收方面，采用 LSTM-ANN 基于最大比合并（MRC）的分集接收方案，相比传统的单输入单输出（SISO）链路，提供了更优越的鲁棒性和灵敏度。该方法在处理高维噪声和信道损伤方面具有定性优势。在 SISO 链路中，大气湍流、多径效应和部分错位等问题至关重要，可能导致深度衰落。相比之下，分集接收方案利用了两个独立的接收路径。由于不同路径的损伤是统计独立的，“两条路径同时经历深度衰落的概率远低于 SISO 链路”（第 9 页）。此外，LSTM-ANN 合并器充当了智能均衡策略，自主优化两个输入路径的加权系数，从而显著提高了整体传输性能，并实现了高达 2.9 dB 的显著 SNR 增益（图 5e）。这种结构优势在动态的室外环境中提供了更稳定可靠的链路。

与约束的对齐

所选的混合光电方法，凭借其高功率 TWTA 和分集接收，完美地契合了实现 300 GHz 以上公里级、高速太赫兹无线通信的严格约束。这种“问题严苛要求与解决方案独特属性的结合”在几个关键方面显而易见。

主要约束是克服 300 GHz 以上频率下严峻的路径损耗和大气吸收，其损耗很容易超过 150 dB/km。高功率连续波 TWTA 通过提供前所未有的 3.82 W 输出功率和 52 dB 增益（表 1）直接解决了这一问题。瓦特级的发射功率对于抵消 2.2 公里距离上的巨大链路损耗至关重要。TWTA 的连续波运行模式也是实际太赫兹通信的基本要求，确保了持续的高功率传输。

另一个关键约束是光子辅助太赫兹生成的低输出功率（由于 O/T 转换效率低于 2% 而为微瓦级别）。TWTA 作为关键的放大级，在发射前将此微弱信号提升至瓦特级，从而实现了远距离传输的可行性。

对于高速数据速率，该系统利用了光子辅助太赫兹生成固有的巨大带宽能力。分集接收方案结合 LSTM-ANN 基于 MRC 的处理，进一步增强了这一点。它使得系统能够在更高的波特率（8.7 GBaud，相比于单个接收器的 5.5 GBaud）下满足 25% SD-FEC BER 阈值，从而将传输速率提高到 34.8 Gbit s$^{-1}$。这直接支持了每秒数十甚至数百吉比特的需求。

最后，系统在严峻的室外环境（例如，城市河流，图 4c）中的鲁棒性通过分集接收方案得到满足。通过合并来自两个空间分离接收器的信号，系统减轻了大气湍流、多径衰落和部分错位的影响，这些在实际部署中很常见。这确保了即使在不断变化的环境条件下，也能实现更稳定可靠的链路。LSTM-ANN 合并器提供的智能均衡进一步提高了这种鲁棒性。

排除替代方案

本文提供了明确的理由来排除替代方案，突出了它们在 300 GHz 以上长距离、高速太赫兹通信方面的固有局限性。

固态功率放大器（SSPA）被明确考虑并排除，因为它们无法满足所需的功率水平。尽管太赫兹频率下存在 SSPA，但作者指出，“面向公里级的光子辅助太赫兹通信的远距离太赫兹无线传输仍面临巨大挑战，受限于低放大增益和低饱和输出功率”（第 2 页）。表 1 定量支持了这一排除，显示在 280-328 GHz 范围内，最先进的 SSPA 通常提供低于 50 mW 的最大功率和低于 30 dB 的增益。相比之下，提出的 TWTA 实现了 3.82 W 和 52 dB 增益，在输出功率上“显著优于固态功率放大器（SSPA）一个数量级以上”。这种巨大的功率和增益能力差异使得 SSPA 对于必须克服数百 dB 损耗的公里级链路来说是不可行的。

纯粹基于电子学的太赫兹生成方案也被认为不适合本文的具体目标，尤其是在高数据速率和工作频率方面。虽然电子学方案可以在 300 GHz 下实现相对较高的输出功率和更长的无线距离，但它们存在根本性的“电子瓶颈，这会限制传输速率和工作太赫兹载波频率”（第 11 页）。本文指出了“由于电子瓶颈限制导致调制速率受限，多级倍频链产生的乘性噪声和转换损耗加剧，以及集成难度增加”等问题（第 11 页）。相比之下，光子辅助方案（构成了该混合方法生成部分）在实现“高频、大带宽和超高速无线传输”方面更优越（第 10 页）。因此，纯粹的电子学方法将无法满足下一代无线通信的高容量需求。

最后，传统的单输入单输出（SISO）无线链路因其在严峻环境中的鲁棒性不足而被排除。本文强调，“对于传统的单输入单输出（SISO）链路，诸如大气湍流、多径效应和部分错位等问题至关重要”（第 9 页）。通过利用两个独立接收路径和智能 MRC 处理的分集接收方案，直接解决了这些脆弱性。两条路径同时经历深度衰落的概率远低于 SISO 链路，使得分集方案在室外远距离太赫兹通信中本质上更加鲁棒和可靠。

Figure 2. Design of a 335 GHz continuous-wave TWTA. a Assembly drawing of the TWTA module. b Enlarged diagram of SWS; MCB SWS is used in this TWTA. c A two-section MCB model in CST Particle Studio. Different sections have different effects on electron bunching. d Coupling impedance comparison between SDV and MCBs. e Brillouin zone diagram of the MCBs with a beam line of 19 kV. The first and second modes are the electric field distributions of the first and second eigenmodes, respectively, with both corresponding to the TE10 mode. f Transmission loss of MCBs. g Normalized phase velocity of MCBs. h Simulated output power and gain of the 335 GHz TWTA. i Frequency spectrum at 335 GHz. SWS slow-wave structure, PPM periodic permanent magnet, FWG folded waveguide, MCBs modified circular bends, SDV staggered double vane

数学与逻辑机制

主方程

驱动分集接收方案的核心数学引擎，这是本文长距离太赫兹通信系统的关键组成部分，包含在以下两个方程中。这些方程描述了如何组合来自多个接收通道的信号以增强整体信号质量。

第一个方程定义了最大比合并（MRC）处理后合并后的信噪比（$\text{SNR}_{\text{C}}$）：

$$ \text{SNR}_{\text{C}} = \frac{\text{SNR}_0(\text{SNR}_1 + \text{SNR}_2) - 2\text{SNR}_0\text{SNR}_1\text{SNR}_2}{\text{SNR}_0 - \text{SNR}_1\text{SNR}_2} \quad (2) $$

第二个方程量化了在理想条件下可实现的最大信噪比增益（$\text{ASNR}_{\text{C,max}}$）：

$$ \text{ASNR}_{\text{C,max}} = \lim_{\text{SNR}_0 \to \infty} \frac{\text{SNR}_{\text{C}}}{\text{mean}(\text{SNR}_1, \text{SNR}_2)} = \frac{\text{SNR}_1 + \text{SNR}_2}{(\text{SNR}_1 + \text{SNR}_2)/2} = 2 \quad (3) $$

按项解剖

让我们逐一剖析这些方程的每个组成部分，以理解其在整体数学和逻辑机制中的作用。

• $\text{SNR}_{\text{C}}$（合并后的信噪比）

  1. 数学定义： 这是合并信号的信噪比，是在对两个分集接收通道应用最优加权和合并策略后计算得出的。
  2. 物理/逻辑作用： $\text{SNR}_{\text{C}}$ 代表了分集方案实现的最终信号质量。值越高，信号越清晰，这直接转化为更低的误码率（BER），并支持更高的数据速率和更长的传输距离。它是分集方案有效性的关键指标。
  3. 为何采用此结构： 该方程的特定代数结构，包含加法、减法和乘法的组合，是通过将最大化合并信号 SNR 的最优权重系数 $w$ 代入两个加权和合并信号的通用 SNR 表达式，然后进行代数简化而得出的。本文在补充信息 S3 中提到了详细推导，我无法访问，但其形式本身是最大比合并（MRC）的典型特征，其中各个通道的 SNR 被合并以产生增强的整体 SNR。

• $\text{SNR}_0$（初始信噪比）

  1. 数学定义： 在引入各个电子接收通道的加性高斯白噪声（AWGN）之前，经过 PTFE 太赫兹透镜接收到的信号的信噪比。
  2. 物理/逻辑作用： 该项代表了来自无线链路的入射太赫兹波的基线信号质量，是在添加了各个接收器噪声之前的。在传播损耗显著的情况下，本文指出 $\text{SNR}_0$ 通常远高于各个通道的 SNR（$\text{SNR}_1, \text{SNR}_2$），这意味着接收器噪声是限制性能的主要因素。
  3. 为何采用此算子： 它作为 MRC 计算的基础输入参数，代表了接收链中特定点的信号质量。它出现在分子和分母中，反映了它在添加特定通道噪声之前的整体信号和噪声分量上的影响。

• $\text{SNR}_1$（通道 1 信噪比）

  1. 数学定义： 通过第一个独立接收通道接收到的信号的信噪比，包括其特定的加性高斯白噪声。
  2. 物理/逻辑作用： 该项量化了分集接收设置中第一条路径的信号质量。在分集方案中，拥有具有统计独立噪声和衰落特性的多个路径对于提高整体系统可靠性和灵敏度至关重要。
  3. 为何采用此算子： 它是分量 SNR，在分子中与 $\text{SNR}_2$ 相加，以反映合并信号功率的贡献；在分母中与 $\text{SNR}_2$ 相乘，以考虑 MRC 过程中噪声分量的相互作用。

• $\text{SNR}_2$（通道 2 信噪比）

  1. 数学定义： 通过第二个独立接收通道接收到的信号的信噪比，包括其特定的加性高斯白噪声。
  2. 物理/逻辑作用： 与 $\text{SNR}_1$ 对称，该项量化了第二个独立接收路径的信号质量。分集方案利用这两个通道之间噪声和衰落的统计独立性来实现更鲁棒的信号。
  3. 为何采用此算子： 其作用与 $\text{SNR}_1$ 对称，在 MRC 公式中对合并信号和噪声的相互作用做出贡献。

• $\text{ASNR}_{\text{C,max}}$（最大可实现信噪比增益）

  1. 数学定义： 在初始信噪比（$\text{SNR}_0$）趋于无穷大的理想条件下，合并信号相对于各个通道 SNR 平均值的理论上限增益。
  2. 物理/逻辑作用： 该项为分集接收方案提供的性能提升提供了理论基准。值为 2（或 3 dB）表示，理想情况下，MRC 可以使信噪比相对于简单平均各个通道的 SNR 翻倍，这对于微弱信号来说是一个显著的增强。
  3. 为何采用此算子： 极限运算（$\lim_{\text{SNR}_0 \to \infty}$）用于分析系统在特定理想条件下的渐近行为（即，当初始信号非常强，接收器噪声是唯一显著的损伤时）。比率形式定义了“增益”，除以 $\text{SNR}_1$ 和 $\text{SNR}_2$ 的平均值是对增益相对于单接收器平均性能的归一化。

• 数学算子（例如，加法 $+$, 减法 $-$, 乘法 $\times$, 除法 $/$, 极限 $\lim$）

  1. 数学定义： 这些是标准的算术运算和数学极限的概念，是定量分析的基础。
  2. 物理/逻辑作用：
     • 加法 ($+$)： 表示信号功率的相干组合或来自不同源或通道的噪声功率的累积。在 MRC 中，信号是相干叠加的。
     • 减法 ($-$)： 用于隔离特定组件或表示差异，通常在推导最优权重因子或简化 SNR 表达式的代数运算中出现。
     • 乘法 ($\times$)： 反映了不同 SNR 项的缩放、加权或相互作用，特别是在对噪声相互作用进行建模的分母中。
     • 除法 ($/$)： 定义了比率，最显著的是 SNR 本身（信号功率除以噪声功率），以及增益（输出 SNR 除以输入 SNR）。
     • 极限 ($\lim$)： 用于分析系统在特定理想条件下的渐近行为（例如，非常高的初始 SNR），从而推导出理论最大值。
  3. 为何采用这些算子： 选择这些算子是因为它们能够准确地模拟信号组合、噪声累积以及通信理论中信噪比和增益的基本定义的物理过程。特定的排列是最大比合并（MRC）理论的结果，该理论旨在通过根据每个接收信号的瞬时 SNR 进行加权来最大化输出 SNR。

分步流程

让我们追踪一个抽象的数据点通过这个光电融合系统，重点关注接收和处理方面。想象我们的数据点是一个微小、看不见的、编码的信息包。

1. 光信号起源： 我们的数据点开始生命，被编码到由两个可调谐激光二极管生成的光信号上。然后，这些光信号被调制并合并。
2. 太赫兹转换： 合并后的光信号进入一个单行载流子光电二极管（UTC-PD），它像一个微型工厂一样，将光能转换为微弱的太赫兹（THz）电信号。此时，我们的数据点正承载在太赫兹波上。
3. 太赫兹放大： 这个微弱的太赫兹信号，仍然承载着我们的数据点，随后被输入到一个强大的连续波行波管放大器（TWTA）中。这个放大器就像一个超级增压器，显著提升信号功率（例如，达到数瓦特），为长距离传输做准备。
4. 无线传输： 放大后的太赫兹信号通过天线发射到空气中。我们的数据点跨越 2.2 公里传播，面临大气吸收和潜在衰落等挑战。它在接收端到达时，信号已显著减弱并被噪声污染。
5. 分集接收： 在接收端，一个特殊的 PTFE 透镜聚焦入射的太赫兹波。关键在于，这个聚焦的波被导向两个独立的太赫兹接收器，它们之间间隔仅 5 厘米。我们单个数据点，此时已变得微弱且充满噪声，被接收器 1（Rx1）和接收器 2（Rx2）同时捕获。由于它们之间有微小的间隔，每个接收信号的噪声和衰落效应可能不同，从而提供了对我们数据点的两个不同“视角”。
6. 太赫兹到电转换与数字化： 每个接收器（Rx1 和 Rx2）独立地将其接收到的太赫兹信号转换为中频（IF）电信号。在此阶段，每个路径都有其自身的信噪比（$\text{SNR}_1$ 和 $\text{SNR}_2$），反映了信号在无线传输后的质量以及各个接收器电子设备添加的噪声。$\text{SNR}_0$ 项代表了在此添加各个接收器噪声之前的信号质量。然后，这些模拟 IF 信号被数字化。
7. 数字信号处理（DSP）- 预处理： 来自 Rx1 和 Rx2 的两个数字化 IF 信号进入 DSP 模块。在这里，它们经过初步处理：下变频至基带、重采样、帧同步、时钟恢复、匹配滤波和载波相位估计。这确保了我们数据点的两个版本在时间和频率上都完美对齐。
8. 基于 LSTM-ANN 的 MRC 处理： 这是逻辑机制的核心。两个预处理过的信号被输入到一个长短期记忆人工神经网络（LSTM-ANN）均衡器，该均衡器执行最大比合并（MRC）。LSTM-ANN 动态地计算两个信号的“最优权重系数”（$w$）。这种加权是智能的：它对当前质量更好（SNR 更高）的信号路径给予更多强调（更高的权重），而对噪声更大的路径给予更少的强调。
9. 信号合并： 然后，两个加权信号被相干地合并。这不是简单的平均，而是一种旨在最大化输出 SNR 的复杂求和。$\text{SNR}_{\text{C}}$ 方程（2）在数学上描述了这种智能合并后产生的、增强的信号质量。
10. 输出： 合并后的、更高 SNR 的信号，代表我们恢复的数据点，随后被传递进行进一步处理，例如计算误码率（BER）。$\text{ASNR}_{\text{C,max}}$ 方程（3）告诉我们，理想情况下，这种 MRC 过程可以将 SNR 翻倍，使微弱的数据点更加清晰，从而实现鲁棒的长距离通信。整个过程就像一个复杂的装配线，数据点被转换、放大、传输，然后从多个有噪声的观测中被智能地重建，以达到最大的清晰度。

优化动力学

该系统中的优化动力学主要围绕通过最大比合并（MRC）过程最大化接收端的信噪比（SNR）展开，该过程由 LSTM-ANN 均衡器自适应管理。

1. 优化目标： 基本目标是最大化方程（2）定义的合并 SNR，即 $\text{SNR}_{\text{C}}$。这是一个“SNR 优化问题”，系统在此寻求找到合并两个接收信号的最佳方式，以实现最佳的信号质量。概念上，这定义了一个“损失景观”，其中较低的“损失”对应于较高的 $\text{SNR}_{\text{C}}$。
2. 最优加权： MRC 的理论基础规定，为了最大化输出 SNR，每个接收信号的权重应与其信号幅度成正比，与其噪声功率成反比。本文提供了最优权重系数 $w$ 的解析解：
   $$ w = \frac{\text{E}[n_1^2]}{\text{E}[n_2^2]} = \frac{\text{SNR}_1^{-1} - \text{SNR}_0^{-1}}{\text{SNR}_2^{-1} - \text{SNR}_0^{-1}} $$
   该方程表明，通道 2 信号相对于通道 1 信号的权重取决于它们各自噪声功率（或相对于 $\text{SNR}_0$ 的 SNR）的倒数。如果通道 2 的噪声较低（$\text{SNR}_2$ 较高），它将获得更高的权重，从而对最终合并信号的贡献更大。
3. 通过 LSTM-ANN 进行学习和自适应： 虽然对于静态条件可以解析推导出最优 $w$，但真实的无线信道是动态的。这就是“基于 LSTM-ANN 的 MRC 均衡器”发挥作用的地方，它引入了学习和自适应的元素。
   • 数据驱动自适应： LSTM-ANN 均衡器采用“数据驱动方法”来实现符号恢复。它不完全依赖于固定的 $w$ 计算，而是直接从传入的数据流中学习最优的均衡和合并参数。这使其能够适应不断变化的信道条件，例如大气湍流、多径效应和部分错位，这些都可能导致各个通道的 SNR（$\text{SNR}_1, \text{SNR}_2$）随时间波动。
   • 迭代状态更新： LSTM-ANN 作为一种循环神经网络，按顺序处理数据，并维护对过去观测的内部“记忆”。在运行过程中，它会根据传入的信号不断更新其内部状态和参数（权重和偏差）。这种迭代更新过程通常通过最小化性能指标来驱动，例如恢复符号的误码率（BER）或最大化输出 SNR。尽管具体的基于梯度的优化算法（例如，反向传播算法）在本文中没有详细说明，但这是神经网络学习的根本机制。
   • 动态损失景观： 无线信道的特性（衰落、噪声）不断重塑信号恢复的最优“损失景观”。LSTM-ANN 从数据中学习的能力及其“时间记忆”使其能够动态地导航这个不断变化的景观，持续调整其有效的加权和均衡以保持最佳性能。LSTM-ANN 合并器“对两条输入路径的性能驱动加权”确保了系统能够自主优化其系数，从而在具有挑战性的室外环境中显著提高整体传输性能和鲁棒性。这种自适应学习是系统能够随着时间推移收敛到最优状态的关键，尽管信道条件各不相同。

Figure 3. Performance characterization of continuous-wave TWTA. a Experimental setup for the test bed. Using heterodyne photomixing, two lightwaves from two tunable lasers generate THz waves in the range of 329–340 GHz through the UTC-PD. An optical power meter is used to measure the UTC-PD input optical power, while both of the THz powers after UTC-PD and TWTA are measured using a THz power meter with a WR- 2.8 waveguide interface. b S-parameters of the ultrathin diamond RF window measured using a vector network analyzer, where the black curve represents S11 (reflection characteristics) and the red curve shows S21 (transmission characteristics). c TWTA output power versus the operation THz carrier frequency. The red, green, and blue lines represent different UTC-PD input optical powers (12, 13, and 14.5 dBm, respectively). d TWTA gain versus the THz carrier frequency under different UTC-PD input optical powers. e TWTA output power versus the operation photocurrent of UTC-PD under three different THz carrier frequencies. f Output powers of UTC-PD and TWTA versus the UTC-PD input optical power. EDFA erbium-doped fiber amplifier, OS optical splitter, UTC-PD uni-traveling carrier photodiode, ISO Isolator, ANT antenna Figure 4. Demonstration of the TWTA-based THz wireless communication system with diversity reception scheme. a Schematic of the 335 GHz long-range photonic–electronic converged THz wireless transmission system. The system includes an indoor photonics-assisted THz transmitter and a pair of diversity receivers, as well as an outdoor 2.2 km THz wireless link. b Photograph of the high-power photonics-assisted THz transmitter driven by a continuous-wave TWTA. c Wireless channel environment of a 2.2 km point-to-point link with several crossing urban rivers. d Photograph of the receiver side with a diversity reception scheme. e Details of the diversity receivers with two electronics-based THz mixing receivers spaced 5 cm. AWG arbitrary waveform generator, EAs electrical amplifiers, IQ Mod, in-phase (I) and quadrature (Q) modulator, DC bias direct current bias, Bias Contr. bias controller, EDFA erbium-doped fiber amplifier, PC polarization controller, UTC-PD uni-traveling carrier photodiode, ISO isolator, CLHA cylindrical lens horn antenna, HA horn antenna, LNA low-noise amplifier, IHM integrated harmonic mixer, RF radio frequency, DSO digital storage oscilloscope

结果、局限性与结论

实验设计与基线

作者精心设计了实验，以严格验证其混合光电太赫兹通信系统的性能。其实验设置的核心，如图 4a 所示，包括一个室内光子辅助太赫兹发射器、一对电子学太赫兹分集接收器以及一条具有挑战性的室外 2.2 公里太赫兹无线链路。该链路连接了南京紫金山实验室（Tx）和东南大学（Rx），特别穿越了四条城市河流（图 4c），这带来了显著的环境复杂性。

在发射端（图 4b），系统采用电光调制，将数据编码到由两个可调谐激光二极管（LD1、LD2）生成的光载波上。然后，该调制光信号通过单行载流子光电二极管（UTC-PD）转换为 335 GHz 的太赫兹波。这里的关键创新是由自主开发的连续波行波管放大器（TWTA）放大这个微弱的太赫兹信号，将其功率从微瓦级提升到瓦特级。然后，放大后的太赫兹信号通过集成圆柱形透镜喇叭天线（CLHA）辐射到空气中。通过带有三轴可调头的三角架和望远镜实现了 2.2 公里链路上的精确波束对准，确保信号能够到达远距离接收端。

接收端（图 4d）同样复杂。使用一个大型圆形聚四氟乙烯（PTFE）太赫兹透镜来最大化收集衰减的太赫兹功率。为了提高接收灵敏度，部署了两个间隔 5 厘米的电子学太赫兹混频接收器（图 4e）。每个接收器包括一个喇叭天线（HA）、一个太赫兹低噪声放大器（LNA）和一个集成谐波混频器（IHM），所有这些都由一个通用的射频源驱动。来自两个接收器的下变频中频（IF）信号（载波频率为 5 GHz）被一个实时数字存储示波器（DSO）捕获，用于后续的离线数字信号处理（DSP）。

信号恢复的 DSP 流，特别是对于分集接收，在图 5a 中进行了详细说明。在初始下变频、重采样、同步、匹配滤波和载波相位估计之后，来自 Rx1 和 Rx2 的两个复值符号序列被输入到一个长短期记忆人工神经网络（LSTM-ANN）均衡器。这种数据驱动的方法执行最大比合并（MRC）以最优地合并信号，然后计算误码率（BER）。

为了明确证明其 TWTA 的有效性，作者将其性能与最先进的固态太赫兹放大器（SSPA）和之前的 TWTA 原型进行了基准测试，如表 1 所示。对于无线链路，“受害者”是单接收器配置（“仅 Rx1”和“仅 Rx2”），它们作为基线突出了他们提出的分集接收方案（“Rx1 + Rx2 方案”）的明显优势。此外，整个系统的性能与现有文献中的其他长距离太赫兹无线通信系统（包括电子学和光子辅助系统）进行了比较（表 2）。

证据证明了什么

本文提供的证据明确展示了长距离太赫兹无线通信方面的重大进步，这主要得益于新颖的 TWTA 和分集接收方案。

首先，自主设计的连续波 TWTA 被证明是改变游戏规则的。仿真（图 2h）预测在 334 GHz 下输出功率超过 2 W，增益为 52.8 dB。实验表征（图 3c、3e）证实了这些预测，显示在 335.5 GHz 下最大输出功率达到 3.82 W，光电流为 7.6 mA。TWTA 在 334.5 GHz 下也表现出约 52 dB 的峰值增益（图 3d），并在 8 GHz 带宽（330.5 至 338.5 GHz）内保持超过 30 dB 的增益。如表 1 所强调的，这一性能是一个巨大的飞跃，其中之前的 SSPA 通常提供低于 50 mW 的功率和低于 30 dB 的增益，甚至之前的 TWTA 在可比频率下也难以超过 1.6 W 的输出功率或 18 dB 的增益。作者创新的改进圆形弯曲（MCB）折叠波导（FWG）慢波结构（SWS）是实现这一结果的决定性机制，在 335 GHz 下实现了 1.7 Ω 的耦合阻抗，比其原始的交错双叶（SDV）设计（图 2d）的 0.28 Ω 提高了六倍。这种增强的耦合阻抗直接转化为观察到的高增益和输出功率。频率频谱（图 2i）也显示出良好的信号纯度，增益为 47.1 dB。

其次，采用 LSTM-ANN 基于 MRC 的分集接收方案极大地提高了接收灵敏度和整体链路性能。如图 5b 所示，当波特率超过 5.5 GBaud 时，单个接收器（Rx1 或 Rx2）无法满足 25% SD-FEC BER 阈值（4.2 $\times$ 10$^{-2}$）。相比之下，提出的 Rx1 + Rx2 分集方案成功地将波特率推高至 8.7 GBaud，导致传输速率提高了 58%，从 22 Gbit s$^{-1}$ 提高到 34.8 Gbit s$^{-1}$。这一改进直接归因于分集增益。图 5c 中的星座图直观地说明了这一点，显示了分集方案相比单个接收器具有更清晰、更集中的簇。定量而言，恢复符号的平均 SNR 从 12.95 dB（单 Rx）提高到 15.5 dB（分集 Rx），产生了 2.55 dB 的增益（图 5e），这非常接近此类方案的理论 3 dB 增益。此外，图 5d 表明，分集接收方案显著降低了满足 BER 阈值所需的 UTC-PD 输入光功率，并将最佳 BER 从 7.71 $\times$ 10$^{-2}$ 降低到 3.38 $\times$ 10$^{-2}$。

总而言之，这些创新使得前所未有的长距离太赫兹无线链路成为可能。该系统在 335 GHz 下实现了 2.2 公里无线链路上的净数据速率为 27.84 Gbit s$^{-1}$。如表 2 所强调的，这相当于在 300 GHz 以上创造了 61,248 Gbit s$^{-1}\cdot$m 的速率-距离积新纪录。这一乘积显著超过了之前的光子辅助方案（这些方案的距离限制在 850 米以内，速率-距离积较低），并且在这一频段也优于电子学方案。如补充信息中所述，在 2.2 公里链路上实时传输 5G 新空口和高清视频，进一步强调了该系统在真实环境中的鲁棒性。

局限性与未来方向

尽管本文在公里级太赫兹无线通信领域取得了突破性成就，但它也坦诚地承认了几个为未来研究和开发铺平道路的局限性。

一个主要局限性源于 TWTA 本身：其有限的工作带宽和在该带宽内的增益不均匀。这些因素目前限制了长距离太赫兹链路中可实现的最高传输速率。尽管 TWTA 在较高 UTC-PD 输入光功率下表现出轻微的功率饱和（图 3f），但这表明 UTC-PD 的转换效率可以进一步提高，以充分发挥 TWTA 的潜在输出功率。

展望未来，出现了几个有希望的进一步发展和演进的途径：

• TWTA 性能增强：

  • 带宽和增益平坦度： 未来的工作应优先考虑优化 TWTA 的设计，以实现更平坦的增益曲线和更宽的工作带宽。这可能涉及探索新颖的慢波结构、先进的电子束整形技术或补偿频率相关损耗的多级放大架构。目标是实现如作者所建议的，超过 100 Gbit s$^{-1}$ 或更高的数据速率。
  • 功率效率： 提高 TWTA 的整体功率效率（目前为 3%）对于实际、节能的部署至关重要。研究更复杂的减速收集器以实现能量回收，或替代的电子束生成和相互作用机制，可能会带来显著的增益。
  • 小型化和集成： 尽管当前的 TWTA 功能强大，但其尺寸和复杂性可以通过先进的制造技术和与光子组件的更紧密集成来减小。这将有助于制造更紧凑、更易于部署的太赫兹收发器。

• 先进的分集和 MIMO 系统：

  • 复杂的 DSP 算法： 基于 LSTM-ANN 的 MRC 是有效的，但探索更先进的机器学习或人工智能算法进行均衡和合并，可以进一步提高性能，尤其是在动态和复杂的 the 气信道中。这些算法可以更有效地自适应地减轻大气湍流、多径衰落和部分错位等损伤。
  • 全 MIMO 实现： 从双接收器分集方案扩展到具有多个发射和接收天线的全多输入多输出（MIMO）系统，可以实现更高的数据速率和更强的链路鲁棒性，特别是在需要空间复用或高级波束成形的情况下。

• 系统鲁棒性和适应性：

  • 动态信道自适应： 开发能够根据实时信道条件（例如，变化的湿度、雨、雾）动态调整调制格式、编码方案和功率水平的系统，将显著提高在各种环境下的可靠性和可用性。这需要强大的传感和反馈机制。
  • 干扰管理： 随着太赫兹通信系统的普及，解决来自其他太赫兹源或共存无线系统的潜在干扰将至关重要。对先进干扰消除和频谱共享技术的研究将是必要的。

• 探索其他太赫兹窗口：

  • 尽管 335 GHz 是一个具有挑战性的大气窗口，但将这种混合光电协同的适用性研究到其他太赫兹频段（例如，140 GHz、220 GHz，甚至更高的频率如 400-500 GHz）可能会开辟新的机遇。每个窗口在路径损耗和可用带宽之间提供了独特的权衡，为特定窗口定制技术可以优化不同应用的性能。

• 成本与商业化：

  • 为了广泛采用，需要解决这些高性能太赫兹组件的制造成本效益问题。对可扩展、低成本制造方法和组装工艺的研究对于商业可行性至关重要。

这项工作代表了向实际的、公里级太赫兹通信迈出的重要一步。讨论的主题强调，尽管太赫兹传播和功率生成的基本挑战正在被克服，但通往普遍的、高容量太赫兹网络的旅程是一项持续的、令人兴奋的探索，需要跨多个科学和工程学科的持续创新。

Figure 5. Experimental results of diversity reception processing over a 2.2 km THz wireless link at 335 GHz. All the results below adopt the 16QAM modulation format. a DSP flow for signal MRC processing. For the single Rx1 or Rx2 receiving case, one typical third-order Volterra nonlinear equalizer is used instead of merging Rx1 and Rx2 via LSTM–ANN-based MRC processing. b BER versus the different symbol rate with a UTC-PD input optical power of 12 dBm. c Electrical spectrum of the downconverted IF signal (up figure) and constellation diagrams after signal recovery (down figure) under a fixed symbol rate of 5 GBaud. d BER versus the UTC-PD input optical power with a 32 Gbit s−1 transmission rate. e SNR (left vertical axis) and average gain (right vertical axis) versus the UTC-PD input optical power with a 32 Gbit s−1 transmission rate. The theoretical gain for the single-emission and double-reception diversity scheme corresponds to 3 dB (see details in the Methods section), whereas the average gain in our experiment is calculated by subtracting the average SNR of RX1 and RX2 from the SNR obtained after merging Rx1 and Rx2. In this case, the calculated peak gain of SNR reaches up to 2.9 dB

与其他领域的联系

数学骨架

这项工作纯粹的数学核心涉及分析周期结构中的电子束-波相互作用以实现高频信号放大，以及组合多个有噪声信号以最大化分集接收系统中信噪比的优化组合。

相邻研究领域

加速器物理与自由电子激光器

电子束与周期性慢波结构中的引导电磁波相互作用的原理，这是行波管放大器（TWTA）设计中的核心，与加速器物理和自由电子激光器（FEL）中探索的原理基本相似。增益参数公式 $G = (\frac{K I_0}{4V_0})^{1/3}$ 直接量化了电子束与电磁波之间的能量传输效率。带电粒子束与周期性或准周期性结构中的电磁场之间的共振相互作用的这一相同基本物理原理，对于直线加速器中的粒子加速以及 FEL 中的相干辐射生成至关重要，其目标是为电子束提供能量或将能量提取为光，并发生类似的能量交换过程。

无线通信（分集合并）

本文采用的分集接收方案直接应用了无线通信中成熟的最大比合并（MRC）技术。用于组合来自两个接收分支的信号以增强信噪比（SNR）的数学框架，如方程（2）中 $\text{SNR}_C$ 的表达式及其方程（3）中的理论增益极限，是在多径环境中减轻衰落和提高链路质量的典型方法。这项技术被广泛应用于现代无线标准中，以提高通信链路的鲁棒性和容量。（Lo, 1999, IEEE Trans. Commun.）。

用于信号处理的深度学习

在分集接收处理中集成基于 LSTM-ANN 的均衡器以进行信号恢复，突显了深度学习在信号处理领域应用的紧密联系。这种数据驱动的方法利用了长短期记忆（LSTM）网络和人工神经网络（ANN）的能力，以自适应地学习和补偿复杂的信道损伤和非线性失真。这类神经网络架构越来越多地用于高速通信系统中的高级均衡、干扰消除和信道估计任务，在这些系统中，传统的基于模型的方法可能难以应对真实信道的复杂性。（Liu et al., 2023, Optics Express）。